El número de oro nace de conceptos de arte relacionados con la matemática, en donde se pone en contraposición con la definición de arte que se posee actualmente. Se cree que el arte es solamente una acción que puede ejercer cualquier persona. Sin embargo al estudiar la relación que guarda el número de oro con obras cono las de Leonardo Da Vinci o algunos otros expositores importantes del arte, se puede concluir que cada obra guarda una armonía en cada trazo que la compone. Ahora bien no sólo en la pintura se puede observar el número dorado, sino también en las grandes obras arquitectonicas de la historia, un ejemplo es el Partenón Griego, la cual fue una obra dirigida por Fidias un escultor griego el cual se le atribuye el nombre del número Phi. Si se analiza con detenimento esta obra y se traza en cada extremo una linea se forma el rectangulo aúreo, sin lugar a dudas, El Partenón Griego es una obra que cumpliendo esta característica es asombrosa a la vista humana.
Tomado de: http//:www.slideshare.net/tomperez/el-arte-griego-la-arquitectura
El numero áureo o phi es el número que nos lleva a la perfección y que fue descubierto en la antigüedad. Este lo encontramos en cada cosa que esta a nuestro alrededor, en la naturaleza, en los animales, en los seres humanos, pero además lo encontramos en gran cantidad de obras de arte, tanto en oleos y acuarelas, como también en obras musicales de grandes compositores. Un ejemplo de una obra de arte en la que se utiliza el numero áureo seria “La parada”, del pintor francés Seurat, en ella se observa claramente la división del cuadro en un cuadrado y en un rectángulo áureo además es posible trazar una malla de rectángulos áureos que superpuesta al cuadrado enmarca sus partes más destacadas. (*) Otra ejemplo de la presencia del número áureo pero en el campo de la música sería La Quinta Sinfonía del compositor Ludwig van Beethoven, aunque no se sabe con precisión si este compositor tenia conocimiento acerca del numero de oro se puede apreciar que esta sinfonía distribuye el tema siguiendo la sección áurea, el clímax de la obra se encuentra al 61.8% de ella. (**) Tomado de: (*)http://personal.telefonica.terra.es/web/imarti22/actividades/actividades/numero/marco_numero23.htm (**)http://asusta2.com.ar/2008/07/06/el-numero-de-oro-la-razon-aurea/ María Laura Aguilar
Arte Asturiano y el Número Áureo Muchas veces sin conceptualizar claramente el significado del número áureo con lo que proyecta el cerebro al observar n cantidad de arte (arquitectura, música, naturaleza, pintura, etc) no se detiene a observar el contenido de figuras geométricas que se encuentran en estos. Lo que se da con este es la consecución de un patrón geométrico y perfecto a través de esta es la divina proporción, el esteticismo, el equilibrio en la desigualdad de las figuras siguiendo el número de oro. Esto se observa en el arte asturiano a continuación: Antes de introducir conceptos y características especificas del arte asturiano, es importante reconocer el surgimiento. Cronológicamente se encuentra a partir de finales del siglo VIII hasta comienzos del siglo X, desarrollado en un principio cristiano e impulsado por la realeza, trata de estar ligado al poder en el que tiene gran distinción en la arquitectura y cuyas principales obras se observa la sustitución en las edificaciones de columnas por los pilares con cabecera rectangular. La decoración representada a través de medallones, alfiz, celosías, pinturas murales, lo que caracteriza a este arte del gusto por el detalle y el gran dominio en el trabajo de piedra del cual se enlaza el arte con los ideales reflejados en el arte Románico y Gótico. Por otra parte se utilizan las bóvedas de medio cañón en sus edificaciones. Así como arcos que se perfilan en las mismas con el fin de apoyar el peso en estas y en los pilares, siendo contrafuertes y dando mayor altura y ligereza al arte asturiano Entre los materiales utilizados están: piedra, y el ladrillo. La escultura poco se desarrolló, mientras que la orfebrería fue muy destacada.
Referencias: http://www.arteguias.com/prerromanico_asturias.htm Valdearcos, Enrique. El arte prerrománico asturiano. En http://www.clio.rediris.es. En consulta 11 de diciembre 2009.
El número Áureo o Phi en el Arte y las Construcciones. El número phi también denominado número áureo ha sido utilizado en las bellas artes como la arquitectura, escultura, la pintura, entre otros y aparece también en las plantas, los animales y el universo. El número áureo ha sido utilizado desde la época de los egipcios para la construcción de edificios, si bien, son los griegos los que lo explotaron al máximo usando en todas las facetas del arte. El primer uso conocido del número áureo en la construcción aparece en la Pirámide de Keops, que data del 2600 a.C. La Gran Pirámide sigue siendo el monumento religioso más importante de todos los tiempos, es la mayor de las tres que se extienden en la llanura de Guiza, cerca del actual Cairo. Tuvo una altura de 146,6 metros en su origen, ocupa una superficie de 53000 metros cuadrados (8 campos de fútbol), fue hasta el S.XIX fue el edificio más alto de la Tierra. De lado mide unos 230 metros, es decir, casi un cuarto de kilómetro. En su construcción se calcula que se emplearon entre 2,3 y 2,5 millones de bloques de piedra todos los cuales están tallados con precisión óptica y que oscilan de media entre las 2 y 2,5 toneladas de peso. Las juntas entre los bloques son tan exactas que no es posible introducir una hoja de cuchillo entre dos de ellos, en su mayoría se empleó la piedra caliza, pero también el duro granito, toda esta mole se asienta sobre una plataforma nivelada artificialmente, con errores mínimos que no alcanzan los 2,5 cm en algunos puntos, lo que no deja de constituir un auténtico logro incluso para nuestra época. Contiene más mampostería que el conjunto de las catedrales, iglesias y capillas construidas en Europa durante la Edad Media. La pirámide de Keops tiene cada una de sus caras formadas por dos medios triángulos áureos: la más aparente, aunque no la única, relación armónica identificable en el análisis de las proporciones de este monumento funerario en apariencia simple. Si dividimos la altura de cualquiera de los tres triángulos que forman la pirámide entre su lado observaremos que es igual a 2 Ф (dos veces el número áureo).
Referencias: Disponibles en: http://www.juntadeandalucia.es/averroes/recursos_informaticos/concurso2002/alumnado/construcciones.html http://issuu.com/danihuer70/docs/numero_de_oro http://www.acropoliscordoba.org/Fondo/lagranpiramide.asp Consultados el 11 de diciembre del 2009
El número de oro: El Taj Mahal y el Catedral de Notre Dame de Paris
A lo largo de la historia, el número áureo (conocido también como la divina proporción) se le ha atribuido gran importancia puesto que se presenta en diversos elementos en la naturaleza así como en diversas obras de arquitectura y en otras artes. Esta proporción es considerada como la más armoniosa para la sensibilidad humana, por tanto, se puede llegar a decir que lo “bello” esta sujeta a la armonía de las medidas. Por esa misma razón, muchas grandes obras arquitectónicas y antiguas sujetas a esa proporción son considerados para muchos “Maravillas del Mundo”.
El Taj Mahal es considerado como unas de las Siete Maravillas del mundo moderno y unos de los máximos exponentes de la arquitectura Mogola. Este está diseñado dentro de un cuadrado. La entrada consiste en un cuadrado donde su tamaño está determinado por una diagonal que va desde el punto medio en la base hasta el cuadrado externo además tiene arcos de rectángulo de oro en cada lado. La distancia desde lo más alto de la puerta a la base es 62% de la altura total.
Aunque el Catedral de Notre Dame no se encuentra en la lista de las “Siete Maravillas”, es unas de las catedrales franceses más antigua de la arquitectura gótica y en él ha sucedido momentos importantes en la historia francesa como la coronación del rey Enrique VI de Inglaterra y del el emperador Napoleón Bonaparte así como la beatificación de Juana De Arco. Esta catedral se diseñó a partir de la proporción divina donde es un rectángulo áureo con un cuadrado debajo de las torres.
Se ha demostrado que el arte tiene una estrecha relación con el número aureo, y que en la medida en que se desarrolle esta similitud, la obra artística tiene mejor aceptación. La música no es la excepción a esta regla: muchos compositores famosos conocían este secreto desde hace mucho tiempo y desarrollan sus composiciones con base en las proporciones y la serie de Fibonacci.
Si se observan las teclas de un piano, se observa que existen trece (13) notas entre un Do y el siguiente Do. A esta distancia se le ha llamado una octava (8). Las notas fundamentales para crear un acorde son la quinta (5) y la tercera (3). Un tono completo es la distancia entre dos notas (2) y finalmente la tónica del acorde es la primer nota (1). En el párrafo anterior, la secuencia numérica que se aprecia es la siguiente:
13 - 8 - 5 - 3 - 2 - 1
Esta famosa secuencia está invertida, y corresponde a la secuencia de Fibonacci, donde cada número se obtiene de la suma de los dos anteriores. De esta manera, la secuencia de Fibonacci original es la siguiente:
1 - 1 - 2 - 3 - 5 - 8 - 13 - 21 ...
Cada número dividido entre el anterior representa una proporción, y se ha demostrado que entre mayores sean los números, el resultado se aproxima más a Phi: 1.618.
Grandes compositores como Mozart utilizaron esta secuencia para componer sus sinfonías. Particularmente las Sonatas para Piano de Mozart están marcadas con una serie de ecuaciones matemáticas al margen de las notas, haciendo que el arte de la música sea puramente una combinación matemática de sonidos.
Vemos como la naturaleza de una manera involuntaria sigue patrones matemáticos y repetitivos donde pequeñas formas dan arigen a un todo similar.Un ejemplo de esto son las formaciones fractales que se dan en la naturaleza como en el caso de las flores, arboles, estrellas de mar, entre muchas otras. Un fractal es un objeto geométrico, cuya estructura base fracmentada o irregular se repite a diferentes escalas. Un ejemplo de fractal que observe hace unos días que viajaba a México son los diferentes cerros y montañas que conforman la geografía de este país, si observamos las fotografías podremos ver como pequeños montes así como ramificaciones van conformando los grandes cerros que dan origen al singular relieve de esta zona. Haciendo una Analogía el cuerpo humano esta conformado por una serie de sistemas fractales como su sistema circulatorio,redes neuronales, ente otros que se encargan de llevar a todos los rincones la sangre, mensajes y demás nutrientes para el buen funcionamiento del organismo, conformando un todo perfecto creado de una manera matemática para que todo proceso se comunique con un segundo de una manera exacta y perfecta. En el caso del planeta su sistema circulatorio son todas las redes de ríos y montañas con formas fractales por los que se distribuye el agua, los alimentos y todo estilo y sistema de vida que son los responsables del buen funcionamiento de planeta y de la perdurabilidad de las especies. Como conclusión todo sistema de vida desde el más grande como el planeta hasta los más pequeños como los microorganismos tienen una función específica que en conjunto conforman la funciñon de la vida y quizás el sentido de ésta.
La razón dorada en el diseño de circuitos electrónicos impresos. (Allan Granados Jiménez 200511544) En el diseño de circuitos, los mismos se suelen montar sobre PCB (printed circuit board), los cuales deben cumplir con ciertos parámetroscomo la reducción de costos en el uso de material, reducción del tiempo de salida al mercado, poder utilizar dispositivos de alta velocidad en el mismo, etc. Por tanto el diseño de PCB se vuelve un tema de importancia en casi todas las aplicaciones electrónicas. En estas estructuras el manejo de diferentes tensiones provoca que se genere resonancia electromagnética, lo cual puede llegar a interferir con la aplicación para la cual el circuito fue diseñado. Uno de estos problemas de resonancia es la resonancia de cavidad, que se da en el cambio de tensión entre 0V y la alimentación entre planos de la placa, esto tambien es conocido como "parallel plate resonances", donde estas placas tienden a comportarse como lineas de transmisión infinitas. Para estructuras de PCB las que representan un cálculo más sencillo de su frecuencia de resonancia son las estructuras rectangulares, para la frecuencia de resonancia se reduce a su primera armonica la cual es la mas representativa y depende del largo y ancho de la placa. Esta relación depende fuertemente de la relación entre W y L, donde para otras estructuras como cuadrados y círculos, las componentes resonantes de mayor nivel se vuelven más representativas y la determinación de esta frecuencia se vuelve más dificil en el diseño. Por lo tanto en el diseño se vuelve mas simple la elección de una estructura rectangular, donde para contener estas frecuencias resonantes se debe escoger una relación L:W entre 0,33 y 3, donde existen gran variedad de posibles elecciones, sin embargo la mas utilizada, no solo por condiciones de ser mas placentero a la vista y optimización del espacio en la relación del número dorado, la cual permite la mejor relación entre las condiciones de emiciones de EMC. También la utilización de esta razón para el diseño de circuitos amplificadores, el filtro de puente de Wein, y otros circuitos que aprovechan esta relación en la emisión de EMC, para mayores referencias se puede referir a la bibliografía.
Se dice que si a una linea recta le agregamos un punto en un lugar que no sea el centro, la mayoria de las veces lo agregaremos acercándonos a la proporción de 62% y 38%. Esto nos permite ofrecer composiciones mas armoniosas que puedan enfocar la atención en un punto deseado. Una de las formas para trabajar con el número áureo es dimensionando el soporte. Esto no es otra cosa que utilizar un área de trabajo que tenga proporciones áureas.
El rectángulo es un area de trabajo áurea, si esto lo aplicamos al diseño web obtenemos que para una intefaz 1024 x 768 con un ancho de 1010 pixeles visibles (le restamos 14 pixeles, que es lo que usan las barras de deslizamiento laterales) le corresponderia una altura de 624 pixeles. Aqui surge un problema, ya que en el diseño web generalmente podemos saber la anchura de un contenido, pero no la altura, ya que depende de la cantidad de contenido que estará en la página. Pero gracias a esta área de trabajo podemos crear una reticula proporcionada, para ajustar los elementos principales del diseño de un sitio web y ajustando los restantes con proporciones aureas.
El número áureo y el Castillo de Chichen Itzá Arquitectura sagrada: se ha llamado “lugares sagrados” a cierto sitios de poder que desde siempre fueron utilizados con fines espirituales y religiosos, por una o varias religiones. Los poderes religiosos y/o políticos de cada época construyeron edificios en esos lugares sagrados, creando lo que llamamos Arquitectura Sagrada. Se integra de todos estos temas: *geometría sagrada, *proyección en phi, *energía trascendental, *astrología, *astronomía,*numerología, *geometría, * matemáticas *alquimia, y *absoluto.
Son lugares de poder en los que el espíritu se abre al contacto con lo superior, con lo divino, con lo transcendental. Las construcciones se sitúan en unos lugares muy concretos con unas energías telúricas comunes a casi todos los lugares sagrados y se diseñan de manera que vibren al compás del canon que da la naturaleza y el cosmos.
Un ejemplo de estas obras es la pirámide o castillo de Chichen Itzá. En ella se da un fenómeno de luz y sombra que representa el descenso de Kukulkán (serpiente emplumada) formada por siete triángulos de luz que se van conectando uno tras otro, hasta alcanzar la cabeza de piedra labrada que se encuentra al pie de la escalinata norte. En sus proporciones de construcción encontramos 364 escalones, 91 en cada escalinata lateral, convergiendo las cuatro de ellas en un escalón común entonces 365, que coinciden con los días del año del calendario actual
Toda la pirámide está construida en proporción aurea o número de oro: 1.68. Esta pirámide encuadra en los contornos del triángulo de 3:4, además los elementos principales de la estructura se encuadran en una serie de rectángulos de √5 (compuestos por dos rectángulos áureos recíprocos), como lo demuestran las construcciones sobreimpresas en la elevación. Todas estas relaciones proporcionales despiertan ecos de armonías musicales fundamentales.
Referencias: http://apuntesdearquitecturadigital.blogspot.com/2009/07/arquitectura-sagrada-el-arte-de.html http://www.gea-es.org/arquitecturasagrada/arqsagra1_arqsagra.html http://www.terra.com.mx/articulo.aspx?articuloId=340231 Doczi, György. 1997. El poder de los límites. Proporciones armónicas en la naturaleza, el arte y la arquitectura. Buenos Aires, Argentina.
El arte impresionista y su relacion con el numero Fi
Las principales estrategias del impresionismo son: sustituir el ideal de la belleza por el de la livertad, se experimenta el concepto de velocidad con lo cual la persona solo capta una realidad distorsionada, la estrategia fundamental es la utilización de la luz solar para lograr obtener las diferentes variaciones de los colores, esto dependera de la hora del día y de la posición de donde se observe. Por otra parte en el impresionismo el artista sale del taller como nueva estrategia con lo cual encuentra nbuevas realidades, encontrando una realidad llena de luz. Tambien el tiempo toma mucha importancia para los pintores impresionistas por ello los pintores necesitan de pinceladas rápidas y largas cargadas de mucha pintura. Por otra "el paisaje ofrece un campo donde todo el interés de los impresionistas se ven concentrados en el aire libre, el contacto con la Naturaleza, el encuentro con la Luz. Ésta se verá modificada con el paso del tiempo y los matices coloríficos irán cambiando a medida que avanza el dia". Los impresionistas tambien eliminan el color negro de sus paletas, pues observan que las sombras nunca son negras, sino coloreadas. Al igual que el blanco puro no existe, sino que la luz lo carga de matices innumerables.
Relación del impresionismo con el número Fi
Si observamos los cuadros de Dalí como la Leda atómica pintada en 1949 se trata de una figura basada en las proporción áurea, pero elaborada de tal forma que no es evidente para el espectador. Esta pintura es realizada por Dalí en un taller, con trazos lentos y cuidadosos por ende se tarda mucho tiempo. No obstante si observamos las pinturas impresionistas, estas reflejan una escasa preocupación por la silueta, o sea, se da una mayor preocupación por el color de los objetos y el reflejo de la luz. Además en este tipo de pinturas tiene una gran influencia la hora a la que se elavora, (debido a la posición del sol en el cielo en un determinado tiempo del día)por ende el pintor no podía tardar mucho tiempo en su realización, ya que la incidencia de la luz sobre los objetos hace variar los colores constantemente, además de que no se puede efectuar otro dia, pues las condiciones atmosféricas varian de un dia a otro. En síntesis, debido a que la realización de estas pinturas era muy rápida y con poca proporcionavilidad, los cuales son puntos contrarios con el número Fi en el cual se necesita de mucha proporcionavilidad y mucha lentitud y pintura lenta se podría decir que la relación del número Fi con el impresionismo es muy vaga.
El número áureo o de oro representa la perfección, es por esto que se logra en contrar en la naturaleza y en muchas obras de arte de todo tipo.
En el mundo de la musica, especificamente en el piano, este número se puede encontrar en la distribución de sus teclas, las cuales presentan una sucesión de fibonacci, ya que estas estan ordenadas en siete octavas, cada octava posee 13 teclas, 8 blancas y 5 negras y estas en grupos de 3 y 2; al ordenar estos números podemos observar que se tratan de números encontrados en dicha sucesión:
2 3 5 8 13
También se puede ver este en algunas composiciones hechas por:
Mozart: en donde se puede apreciar que sus sonatas presentan una proporción entre el desarrollo del tema y su introducción es la más sercana posible a la razón áurea.
Beethoven: con el se puede observar que en la Quinta Sinfonía, su tema esta distribuido siguiendo la sección áurea. El climax de la obra se encuentra al 61,8% de ella.
En Japón el arroz es la base de la dieta y se lo considera sagrado porque desde la antigüedad el pueblo dependía de él para sobrevivir. En ese contexto el sushi, que significa "arroz avinagrado", es uno de los más famosos bocados nipones.
El Sushi es un método añejo de conservación, que surge por la necesidad de pobladores que vivían lejos del mar, los cuales encontraron en el arroz propiedades de escabechado. En el siglo XV, nace el nare-zushi, que tardaba alrededor de dos meses en prepararse y solo se comía el pescado ya que el arroz se endurecía y era quitado del mismo. Así siguió su conservación hasta que en el siglo XVII, un doctor empleado por el shogun lestuna descubrió una formula para avinagrar el arroz. Lo cual logro que el sabor del arroz sea mucho mas agradable al paladar de esa época, y a su vez con este proceso se logro reducir muchísimo el tiempo de preparación de que ese entonces era el padre del Sushi del que comemos hoy en día.
El nori-maki o rollo de algas fue creado alrededor de 1820. Apareció por primera vez en la cocina vegetariana asociada a los templos Zen. En 1824, Hanaya Yohei, en la ciudad de Edo comenzó a servir pescado y mariscos crudos sobre un trozo de arroz emquetado. Ese fue el nacimiento del nigiri-sushi.
El sushi se puede relacionar con el número phi puesto que una de las formas de presentación de esta comida son los rollos, los cuales forman espirales como la esperial logaritmica, fijando el centro de atención donde se coloca el pescado, igualmente es costumbre servir 8 rollos siendo este un numero de la secuencia de Fibonacci, además la forma de preparar algunos de los ingredientes, forman rectangulos aureos como el alga hasta los trozos de pepino. Por otro lado la forma de presentarlos siempre con un poco de wasabi y jenjibre, logra que se visualize en el plato tres partes, siendo este un numero Fibonacci.
La geometría sagrada puede encontrarse también en la arquitectura española: La Alhambra, el Monasterio de San Lorenzo de El Escorial, San Juan de los Reyes en Toledo, la traza de la catedral de Santiago de Compostela, el jardín del Palacio Real de Aranjuez, la cúpula de la Colegiata de Toro y la Giralda son todo un monumento a la geometría sagrada.
La popular Giralda de Sevilla es en realidad el antiguo alminar de la mezquita almohade del siglo XII, transformada en campanario de la Catedral y está rematada por una veleta denominada el Giraldillo, de ahí su nombre, Giraldillo ya que la veleta giraba por el viento, y de ahí el nombre de Giralda.
La construcción de la Giralda se basó en el alminar de la mezquita Kutubia de Marrakech (Marruecos), también construido en el siglo XII, considerado una obra maestra del arte hispano-magrebí, consta de una estructura muy similar a la torre sevillana, sigue la forma más típica de los alminares de la escuela hispanomarroquí, con un cuerpo principal de forma ortoédrica sobre el que se sitúa otro mucho más reducido, a modo de remate.
La torre está constituida por varios cuerpos diferenciados aunque perfectamente imbricados, mostrando un ejemplo perfecto de la riqueza del crisol de culturas existente en la ciudad. Para la construcción del cuerpo musulmán, tal y como se puede apreciar en su base, se emplearon los restos de algunos edificios y sillerías de la Hispalis romana, pudiéndose encontrar en ellos varios epígrafes en latín.
La antigua Mezquita de Córdoba, convertida en el siglo XIII en la actual Catedral de Santa María de Córdoba, constituye el monumento más importante de Córdoba, y también de toda la arquitectura andalusí. Construida a partir del siglo VIII sobre la basílica de San Vicente visigoda, fue objeto de ampliaciones durante el Califato de Córdoba, y tras la conquista cristiana en 1236 fue convertida en catedral, para lo que se realizaron modificaciones, las más sustanciales y polémicas en 1523, cuando la parte central de la antigua sala de oración se transformó con los criterios propios de la arquitectura del Renacimiento.
La Alhambra es forma pura, belleza, geometría. Cumple con rigor cada uno de los preceptos áureos: el segmento total es a la parte mayor como la parte mayor a la menor.
Eso sí, la proporción nunca es exacta, siempre hay un error milimétrico cometido a propósito reservar a Dios la perfección. Los constructores de la Alhambra sabían lo que hacían: la Mezquita, la Alhambra y la Giralda forman un triángulo isósceles, símbolo de la perfección de Dios.
Una de las manifestaciones del arte en el campo de la arquitectura es la Torre Eiffel. Cuyas proporciones diseñadas por Gustave Eiffel, conservan la proporción divina. Este edificio cuidadosamente diseñado expone la relación áurea en muchas distancias, tal es el caso de la relación presente entre cuadrado (100m X 100m) que generan los cuatro pilares de la torre y la altura de la torre. Al analizar estas distancias tenemos lo siguiente: 100 / 323,61 = φ / 2 Es decir, la Torre Eiffel está diseñada a partir de dos rectángulos áureos cuyo sección menor es de 100m y su sección mayor es de 161,805 (equivalente a 100 + 100* φ).
Otro ejemplo de la aplicación de la relación áurea en la arquitectura es El Arco del Triunfo de Constantino. La forma global de su estructura resulta cercana a dos rectángulos áureos. La mitad del ancho proyectada en la altura establece la línea de surgimiento de la bóveda central. La parte superior de la cornisa principal y la línea de surgimiento de los arcos menores coinciden con los lados de dos rectángulos áureos.
Referencias: György Doczi. “El poder de los límites”. Arco de Triunfo de Constantino en Roma. El número phi en la arquitectura. Consultado de: http://www.castor.es/phi_arquitectura.html Torre Eiffel. Consultado de: http://es.wikipedia.org/wiki/Torre_Eiffel Dimensiones Torre Eiffel. Consultado de:http://es.wikipedia.org/wiki/Archivo:Dimensiones_Torre_Eiffel_español.JPG Arco de Constantino. Consultado de: http://es.wikipedia.org/wiki/Arco_de_Constantino
Si hablamos de características técnicas, la torre es una enorme estructura metálica que pesa unas10.000 toneladas y su altura, originalmente de 300 metros, es actualmente de 324 metros, incluida la antena de radio y televisión que fue añadida mucho después. Trabajaron en ella unos 200 obreros que unieron más de 18.000 piezas de hierro con 2 millones y medio de bulones. Los cimientos alcanzan los 30 metros de profundidad, debido a la proximidad con el río y la naturaleza del subsuelo. Compuesta de tres niveles, se puede acceder a los dos primeros mediante escaleras (1665 escalones) De lo contrario se puede tomar el ascensor.
En el primer nivel, a 57 metros de altura, funcionan una oficina de correos, el restaurante "Altitude 95", una tienda de recuerdos, la sala de recepciones y conferencias "Gustave Eiffel", el Cineiffel, exposiciones con fotos de la torre, y la galería desde la cual se pueden tomar fotos panorámicas de París. El segundo nivel se encuentra a 115 metros del suelo y desde allí parte el ascensor que lleva al tercer nivel. Hay algunas tiendas de recuerdos, el restaurante Julio Verne y sobre todo, las panorámicas de la ciudad. A 276 metros, luego de subir 160 metros en el ascensor, se alcanza el tercer nivel, donde las vistas son absolutamente extraordinarias. En este nivel hay una recreación del lugar de trabajo de Gustave Eiffel, con figuras de cera de Eiffel y su hija Claire recibiendo al inventor Thomas Edison, así como de Gustave Eiffel y sus dos ingenieros, Maurice Koechlin y Emile Nouguier.
La torre Eiffel y el número aureo Los ejes de sus cuatro pilares forman un cuadrado de 100 metros, que sería el lado pequeño de un rectángulo áureo. Pues poniendo dos rectángulos conseguimos la altura de esta torre. 100 x Φ x 2 ≈ 323,61 metros que es la altura de la torre. También se encuentra en la relación entre la altura y la división en sus partes.
La estatua de la libertad es uno de los monumentos más famosos en el mundo y fue un regalo otorgado por los franceses a Norteamérica en conmemoración a la alianza hecha por las dos naciones durante la Revolución Norteamericana. La majestuosa estatua fue construida hace más de un siglo, y fue el producto de la combinación del talento artístico del ingeniero Gustave Eiffel y el escultor francés Frédéric Auguste Bartholdi. Este último se inspiró en el trabajo el escultor Cales de Lindos y en su famosa obra El Coloso de Rodas, una gigantesca estatua del dios griego Helios, erigida en la isla de Rodas, Grecia, en el siglo III a. C.
Dado a que el número áureo o número phi era conocido en la antigua Grecia, el arte de esa época fue influenciado enormemente por este descubrimiento y es muy probable que Bartholdi al inspirarse en el Coloso de Rodas haya plasmado en su escultura la proporción divina. Esto se comprueba, por ejemplo en las dimensiones de largo y ancho de la tabla que sostiene la estatua en su mano izquierda. La longitud real es de 7,19 metros y su ancho es de 4,14 metros; si se determina la razón de ambas medidas se obtiene un valor de 1,7 metros, un valor cercano al número de oro. La misma situación ocurre si se relacionan la altura de la cabeza (5,26 metros) y su ancho (3,05 metros). La razón aproximada es también de 1,7 metros, haciendo evidente nuevamente la proporción divina en su estructura.
Por otra parte, dado a que esta obra artística es figurativa, existen coincidencias con lo que apunta Leonardo da Vinci respecto a las proporciones que exhibe el cuerpo humano y que son cercanas a la razón áurea. Por ejemplo, se dice que existe una relación entre la longitud del brazo y la distancia del codo a los dedos. Realizando mediciones aproximadas en una fotografía de la estatua de la libertad, dado a que no existen datos disponibles, la presencia del número áureo se comprueba una vez más pues la razón de ambas medidas da un valor muy cercano al número de oro ( aproximadamente 1,6). Finalmente otro ejemplo claro se puede observar en la base de la estatua , pues en esta se encuentra repetidamente el rectángulo de oro .
Referencias Dimensiones de la estatua de la libertad. Consultado en: http://wapedia.mobi/es/Estatua_de_la_Libertad Estatua de la libertad. Consultado en: http://www.selecciones.com/acercade/art.php?id=533 El Coloso de Rodas. Consultado en: http://es.wikipedia.org/wiki/Coloso_de_Rodas
Rembrandt y el número Phi A lo largo de la historia, Phi, el número de oro o número áureo, ha representado, para las personas que lo han conocido, la belleza, la magia, la perfección, lo divino. Decimos que dos números se encuentran en proporción áurea cuando al dividirlos obtenemos Phi, el número de oro. Para numerosos artistas representa la máxima expresión de la Belleza, la proporción perfecta, de ahí que aparezca en innumerables edificios y obras de arte desde la antigüedad hasta nuestros días. El número áureo aparece, en las proporciones que guardan edificios, esculturas, objetos, partes de nuestro cuerpo. Los pintores renacentistas, las vanguardias del Siglo XX, han utilizado el número de oro para proporcionar belleza y armonía a sus obras. Entre estos pintores tenemos al famoso Rembrandt, quién nació el 15 de julio de 1606 en Leiden, Holanda. Rembrandt fue además un grabador experto, y publicó muchos dibujos. Sus contribuciones al arte tuvieron lugar en un período que los historiadores llaman la Edad de Oro holandesa, que corresponde aproximadamente al siglo XVII. Entre las características prominentes de la obra de Rembrandt se encuentra el uso del claroscuro, a menudo usando fuertes contrastes, lo que introduce al observador dentro del cuadro. Sus escenas vívidas y dramáticas destacan sobre la rígida formalidad que muestra la obra de la mayoría de los artistas de la época, junto con un profundo sentimiento de compasión por la raza humana, sin discriminación alguna por la fortuna o edad del sujeto. El en muchos de sus retratos, plasmo el número aureo, por ejemplo en el retrato que se encuentra en la última bibliografía visitada se aprecia la división del espacio en un triángulo cuya altura divide a la base en la proporción áurea. Cuando el cerebro humano dice que algo es hermoso, sea un Rembrandt, o una sinfonía de Mozart, o una rosa, por algún oculto mecanismo, esa belleza resulta que tiene una inevitable correlación matemática, y ello indica que así como para nosotros existe belleza, para la Naturaleza también.
Bibliografía:
(s.f.). Recuperado el 14 de Diciembre de 2009, de http://www.psicofxp.com/forums/ciencia.176/713577-las-proporciones-de-la-belleza.html (s.f.). Recuperado el 14 de Diciembre de 2009, de http://www.ite.educacion.es/w3/eos/MaterialesEducativos/secundaria/matematicas/phi/marcoprincipal.htm (s.f.). Recuperado el 14 de Diciembre de 2009, de http://artespana.nosdomains.com/bio/rembrandt/index.htm (s.f.). Recuperado el 14 de Diciembre de 2009, de http://rt000z8y.eresmas.net/El%20numero%20de%20oro.htm (s.f.). Recuperado el 12 de Diciembre de 2009, de http://www.lawebdemanel.com/matematicas/phi/PhiArte.htm
La sección áurea, en matemáticas, es una proporción de la geometría que se obtiene al dividir un segmento en dos partes de manera que el cociente entre la longitud del segmento mayor y la longitud del segmento inicial es igual al cociente entre la longitud del segmento menor y la del segmento mayor.
El número áureo (1,618...) es un número irracional que aparece en varias construcciones matemáticas. Se le conoce también como sección áurea o divina proporción. La mitología de este número dice, entre otras cosas, que un rectángulo cuya proporción entre lado mayor y menor fuera el número áureo (un rectángulo áureo) sería especialmente proporcionado y estético.
El Partenón situado en la acrópolis de Atenas es el culmen del arte dórico por su belleza y proporciones ha pasado a ser considerado una estructura única. Construido en mármol del Pentélico, excepto sus cimientos que son de caliza de la zona. Se construyó sobre otro proyecto anterior, no terminado que se comenzó hacia el 488 a.C. y que fue destruido por los persas, de este templo se conservan varios tambores de columnas quemados y sin terminar. Para el nuevo proyecto se usaron pillares de este primer edificio.
Según se aprecia en una inscripción de templo se comenzó a construir entre el 447 y el 446 a.C., durante el gobierno de Pericles y se terminó hacia el 438 a.C.
El Partenón utiliza el número áureo como elemento de diseño en su construcción. Si tomamos como elemento inicial la altura, dándole el valor 1, veremos que la base frontal es 1,61803398..., es decir, la base del frente es la altura multiplicada por Φ. Pero si analizamos los distintos elementos que forman la construcción, veremos que la relación se repite.
Por lo que si medimos la proporción del rectángulo que encierra el templo, obtenemos aproximadamente 1,611 que está bastante cerca a número en cuestión.
Esta construcción es uno de los ejemplos más claros del saber en geometría por parte de los matemáticos y arquitectos griegos. Estos consiguieron que el efecto visual que produjera el Partenón no fuera la deformación que se produce al estar situado debajo de grandes monumentos; por ello, lo que hicieron fue deformarlo en su construcción para conseguir el efecto visual perfecto.
La escultura Poema Mítico (1985) también llamada La Esfinge Boruca, es una escultura realizada por el artista costarricense Jorge Jiménez Deredia. Dicha obra marca el reconocimiento mundial de Deredia y revela por primera vez el pensamiento del artista: el sentido de la transmutación, es decir, en la transformación de las cosas se encuentra el significado de las mismas y de la vida, pues la misma surge del cambio continuo de posición de diferentes figuras geométricas. Analizando las medidas de dicha escultura, se encuentran algunas coincidencias con el número de oro. Por ejemplo, la totalidad de la escultura forma un rectángulo áureo. Al trazar en dicho rectángulo, el mayor cuadrado posible, y realizar el análisis de las medidas( longitud total, longitud más larga y más corta)se obtiene valores de 1,60377 y 1,65625, dichos valores son muy cercanos al número de oro. Además, al realizar un análisis del rostro de la escultura, se obtiene que la relación que existe entre la distancia del nacimiento del cabello y la nariz; y la distancia entre la nariz y la barbilla es de 1,59259. También, otro dato interesante es que la distancia de la barbilla a la nariz es un tercio de la cara(esta relación había sido hallada por Leonardo Da Vinci)
Referencia http://www.deredia.com/Books/Deredia_Boca.pdf http://www.deredia.com/OLD/Shows/GenesisPuenteDeLuz/text2.html
El número áureo, la secuencia de Fibonacci, el rectángulo de oro y todas las relaciones que surgen de estos conceptos, han sido estudiadas y aplicadas por muchos estudiosos, arquitectos y artesanos en general. Sin embargo, se ha descubierto también que muchas veces estas relaciones aparecen en las creaciones artísticas sin que el artista esté consciente de ello. Lo anterior ha permitido que muchas personas interesadas en esta relación, hayan dedicado tiempo de sus vidas en el estudio y el análisis de este tema, ejemplo Gropius, Moholy-Nagy, Kandinsky, Klee. Mención aparte merecen Mondrian, Vantorgeloo y los argentinos Butler, Spillimbergo, Pettoruti, incluso el mismo Leonardo D`Vinci, entre otros. Gracias a estas personas se han encontrado relaciones con el número áureo en un sinnúmero de casos en la naturaleza, lo cual lleva a pensar que podría haber algunos misterios ocultos por la naturaleza y que esta coincidencia matemática sea una puerta hacia el descubrimiento de los mismos. Uno de los representantes más importantes del mundo de la música, Wolfgang Amadeus Mozart, usó como estrategia para crear sus obras relaciones que encajan en una aproximación aceptable con la sucesión de Fibonacci, sin embargo y como lo mencioné antes, esto podría haber ocurrido naturalmente sin que el artista estuviera consciente de eso. En conclusión, parece haber alguna relación entre el número áureo y la misma naturaleza, sin embargo esto no está comprobado mediante métodos científicos, se trata por el momento de una extraña coincidencia.
El numero aureo La proporcion aurea o numero de oro se estudia desde la antiguedad, fueron muchas las personas que estudiaron este numero se conoce ya de su existencia alrededor del 3200 aC. Esta numero de oro se ve relacionado con la musica el arte la naturaleza lala matematicas la arquitectura y un sin fin de cosas mas , para este ultimo tenemos un ejemplo claro de una obra arquitectonica. Su construcciom duro dos años dos meses y cinco dias (de 1887 al 1889)fue creada con el unico fin de conmemorar el centenario de la Revoolucion Francesa creada por el ingeniero Gustav Eiffely inaugurada el 31 de agosto de 1889 contando asi con la visita de mas de 236 millones de personas ya que se realizaba la exposicion Universal de Paris. Esta gran obra es nada mas y nada menos que la Torre Eiffel. Pero esta obra arquitectonica no escapa de sre relacionada con el numero de oro y en este caso se liga con su altura.los ejes de sus cuatro pilares forman un cuadrado de 100 metros que seria el lado pequeño de un rectangulo aureo,pues poniendo dos rectangulos conseguimos la altura de la torre es decir 100 * phi * 2 = 323.61 que seria dicha altura . Esta obra arquitectonica pudo haber sido borraa de la historia desde 1900 pero no fue asi siendo hoy en dia uno de los atractivos mas importantes de Paris.
El número Áureo y su relación con: El David de Miguel Ángel.
El número áureo, tiene un valor de (1 + 5) /2. Su nombre se ha propuesto en base a las iniciales de Pheidias, escultor griego, que supuestamente usó este número al construir el Partenón (durante el Renacimiento también se denominó a este número como la divina proporción). Esta proporción divide a un segmento en dos, uno más grande que el otro, dando lugar a un único valor. Esta relación se ha determinado en diferentes áreas de la ciencia como una manifestación esencial del balance y la proporción (especialmente en épocas antiguas y hasta el medioevo). Una de las obras de arte más admiradas por el mundo es la escultura El David, de Miguel Ángel, que se considera frecuentemente como una manifestación de la perfección. Esta obra maestra pone de manifiesto que muchas de las diferentes proporciones, dentro de lo que se consideró perfección en esa época, esto debido a que encontramos entre sus proporciones, que se ajusta en varios sentidos a la Sección Áurea, desde la situación del ombligo con respecto a la altura, hasta la colocación de las articulaciones de los dedos. Esta exacta proporción entre las partes, esta justa relación entre los distintos elementos de la obra infunden a ésta una seguridad y reposo que se traduce en la sensación de serenidad, equilibrio y armonía, en su contenido juego de líneas y volúmenes, aspiraba a presentarse como una totalidad orgánica en la que cada una de sus partes ejerciera su función sin esfuerzo alguno. Por ende cabe mencionar que sin duda una obra de perfección, es “El David”, que en su totalidad nos remite una armonía en cada una de sus propensiones.
Priscilla Ulloa Meléndez_200844372 Apolo de Belvedere y su relación con el Número Áureo:
También se le conoce con el nombre de "Apolo Pitio". Es una escultura de mármol que fue redescubierta durante la época del Renacimiento. Representa al dios griego Apolo que acaba de vencer a la serpiente Pitón, un mounstruo que había causado estragos en la costa de Delfos. De su arco acaba de salir la flecha, y aún perdura el esfuerzo en su musculatura. La estatua mide de alto 224 centímetros.
Su relación con el Número Áureo es que "los lados del rectángulo en el cual está idealmente inscrita la estatua del Apolo de Belvedere están relacionados según la sección áurea, es decir, con una proporción de 1:1,618".
El renacimiento. El renacimiento, se caracteriza por el elogio que hacen los artistas a las figuras humanas y el hombre, este conocimiento es denominado humanismo. Debido, a que se rescata el género humano, que florece en la cultura, deporte y todo quehacer humano. Todas estas ideas son rescatadas en el renacimiento cuyo origen se sitúa en el siglo XV en la península Itálica. Pero, ¿que el renacimiento? En la literatura se indica como el movimiento de revitalización cultural que se produjo en Europa occidental, y es fruto de las ideas del humanismo, que determinaron una nueva concepción del hombre. Para dar un claro ejemplo, cito a Sandro Botticelli, que utiliza las figuras humanas como centro de sus pinturas, y las transporta en una cultura de deseo, pasión, tristeza, felicidad, que son sentimientos que rigen sobre el hombre. También propone un viaje a lo mítico y religioso, que caracteriza el movimiento del realismo.
El número de oro. El numero de oro, considero que es una extraña coincidencia que rigen algunos objetos del universo, pero como todo en la vida no es una basa perfecta para regir sobre todas las cosas, si pretendemos considerar este pequeño número algebraico, como todo, creo que nos salimos del concepto de ciencia, por qué no es comprobado mediante un método científico. ¿Qué es el número de oro? Según algunos escritores: se atribuye un carácter estético especial a los objetos que siguen la razón áurea, así como una importancia mística. A lo largo de la historia, se le ha atribuido importancia en diversas obras de arquitectura y otras artes, aunque algunos de estos casos han sido objetables para las matemáticas y la arqueología. En mi opinión, los artistas consideran este número como una esencia de sus obras de arte, por que el número áureo se refleja por alguna extraña razón. Pero este tema requiere de una gran investigación para llegarle a comprenderlo. Por qué al observar las pinturas de Botticelli no logro observar dicho número, por la falta conocimientos en el arte. Referencia. De Angelis, R. Botticelli.1981. Ed Nouguer, S.A. Consultada el 12 de diciembre. Ver en http://es.wikipedia.org/wiki/N%C3%BAmero_%C3%A1ureo.
El uso más temprano posible del número de oro en la construcción aparece en la pirámide de Keops, que fecha a partir del 2600 A.C. Esta pirámide tiene cada uno de sus caras formó triángulos de oro de dos maneras.
Otro ejemplo sería dado por el Partenón ateniense: es el rectángulo de oro en arte. También se encuentra el templo de Ceres en Paestum (460 A.C.), tiene una fachada empleada un sistema de triángulos de oro, como los templos griegos más grandes, relacionados con la orden dórica. Esto incorpora un capital en sus columnas puramente geométricas con tres marcos: collarino, equino y ábaco. En él reclina la entabladura, también con tres porciones: arquitrabe, friso y cornisa. La leyenda lo tiene que él tomó la medida del pie de un hombre, sexto de su altura total, y aplicado esta proporción al edificio de una columna, así que le se puede considerar en las proporciones, la fuerza y la belleza del cuerpo masculino.
Número de oro y de arte
En la pintura y la escultura tenía su apogeo también el número de oro. En el primer, acentúa la pintura de Dalí Leda Atómica, pintada en 1949, sintetiza siglos de tradición y de matemáticas simbólica, especialmente Pitágoras. En escultura debemos recordar el Belvedere famoso de Apolo. Los lados del rectángulo de esta estatua perfectamente inscrita del Belvedere de Apolo son relacionados por la sección de oro, IE un cociente del 1:1,618.
Sin duda el renacimiento es un punto importante donde convergen muchos puntos que son clave para el cambio, en su mayoría descubrimientos. Algunos de estos son el descubrimiento de un nuevo mundo, el desmembramiento de la cristiandad con el surgimiento de la Reforma protestante, la introducción de la imprenta, entre 1460 y 1480, y la consiguiente difusión de la cultura, cada uno de estos cambios fueron uno de los motores del cambio en el arte de la época y del surgimiento del famoso arte renacentista.
Este arte surge en cuanto el artista toma conciencia de ser un individuo con valor y personalidad propios, se vio atraído por el saber y comenzó a estudiar los modelos de la antigüedad clásica a la vez que investigaba nuevas técnicas (claroscuro en pintura, por ejemplo). Se desarrollan enormemente las formas de representar la perspectiva y el mundo natural con fidelidad; interesan especialmente la anatomía humana y las técnicas de construcción arquitectónica. El paradigma de esta nueva actitud es Leonardo da Vinci, personalidad eminentemente renacentista, quien dominó distintas ramas del saber, pero del mismo modo Miguel Ángel Buonarroti, Rafael Sanzio, Sandro Botticelli y Bramante fueron artistas conmovidos por la imagen de la Antigüedad y preocupados por desarrollar nuevas técnicas escultóricas, pictóricas y arquitectónicas, así como por la música, la poesía y la nueva sensibilidad humanística. Todo esto formó parte del renacimiento en las artes en Italia. [1]
Miguel Ángel
Nombre real Michelangelo di Lodovico Buonarroti Simoni Nacimiento 6 de marzo de 1475 Caprese, Italia Fallecimiento 18 de febrero de 1564. Roma, Italia. Nacionalidad Italiana Movimiento Renacimiento. Obras destacadas Piedad del Vaticano Bóveda de la Capilla Sixtina, David, Patrones Lorenzo el Magnífico, Julio II. [2]
La impresionante escultura de Miguel Ángel El David se ajusta en varios sentidos a la Sección Áurea, desde la situación del ombligo con respecto a la altura, hasta la colocación de las articulaciones de los dedos. [3]
Miguel Ángel emplea la proporción divina o proporción aurea en la mayoría de sus esculturas, se cree que la mayoría de artistas renacentistas empleaban medidas bajo la relación aurea o proporción divina. Según la época los artistas creían que todo objeto en el mundo está creado bajo esta proporción y bajo la proposición del fobonacci. Y es esta la característica básica del arte renacentista que proporciona según la se cree una mayor armonía entre los elementos de cualquier obra de arte.
La pintura (http://sobreleyendas.com/wp-content/uploads/2008/05/odin.jpg) es una obra de índole religioso ya que es parte de la mitología nórdica, esta además es figurativa ya que trata de asemejarse a la forma humana, esta no es tan detallada como las del renacimiento las cuales tratan de ser lo más realista posible, no se cuenta con los datos del autor o fecha, no cuenta con un trabajo de sombras o reflejos como en el impresionismo. Pero ¿Quién era Odín? “Odín ("furor ") está considerado como el rey de los Dioses según la mitología nórdica. Es el dios de la guerra, de la muerte, de la sabiduría, de la poesía y de la magia. Es hijo del dios Bor y de la gigante Bestla y tiene 2 hermanos: Vili y Vé. Odín estaba considerado como el dios más sabio de todos, pero aún así tuvo que pasar y superar unos ritos iniciáticos muy agotadores. Por ejemplo, tuvo que sacrificar un ojo para beber del pozo de Mimir y poder acceder así a la sabiduría universal. Por tanto Odín es el dios del conocimiento pasado (gracias al agua que bebió del pozo de Mimir), presente (gracias a sus 2 cuervos y su trono) y futura (gracias al don de ver el destino de los hombres, que le enseñó la diosa Freyia). Además, bebió hidromiel de la poesía, convirtiéndose en inspirador de los poetas.” Con respecto al número de oro se puede comprobar que se encuentra en diversos puntos en la pintura desde la proporción del caballo en la cual Odín está sentado a 0.618 de la longitud del tórax del caballo.
...traigo sangre de la tarde herida en la mano y una vela de mi corazón para invitarte y darte este alma que viene para compartir contigo tu bello blog con un ramillete de oro y claveles dentro...
desde mis HORAS ROTAS Y AULA DE PAZ
TE SIGO TU BLOG
CON saludos de la luna al reflejarse en el mar de la poesía...
AFECTUOSAMENTE HISTORIA DEL ARTE UNIVERSAL
ESPERO SEAN DE VUESTRO AGRADO EL POST POETIZADO DE CACHORRO, FANTASMA DE LA OPERA, BLADE RUUNER Y CHOCOLATE.
Tomando como referencia para el análisis de la teoría del número áureo tomé como ejemplo un cuadro del el pintor español Salvador Dalí titulado Visage of War. Dicha obra fue pintada durante la época de Segunda Guerra Civil Española, para cuando ya la guerra estaba acabando, pero el país se estaba transformando en una represiva dictadura fascista, por lo que él autor en la pintura representó el dolor y la destrucción que había vivido el pueblo español, por lo que dicha obra tiene una gran significado cultural e histórico, y es por lo cual me tomo como base dicha pintura. Usando como método de análisis la teoría del número áureo. En dicha teoría uno de los pioneros fue el filósofo y matemático griego Pitágoras, cuyos seguidores usaban como símbolo el pentágono regular, el cual cumple con la proporción aurea siendo que la relación de dividir una diagonal entre una arista da como resultado el número áureo (1,618), y al trazar bisectrices en cada ángulo, estas bisectrices van a intersecarse con las diagonales del pentágono, esta intersección parte la bisectriz a su vez en dos partes, las cuales cumplen con la relación aurea. A continuación la imagen del análisis geométrico hecho para la obra: http://cid-95570d985f2aaa65.office.live.com/self.aspx/P%C3%BAblico/SalvadorDali.jpg En la imagen las líneas verdes corresponden al pentágono y a sus respectivas diagonales, las azules a las bisectrices, y las amarillas son líneas que van desde los vértices e intersecan a su vez el cruce entre la bisectriz y la diagonal. Como se puede observar, las líneas del pentágono que corresponden a la base, marcan perfectamente una proporción geométrica sobre el contorno del rostro, sobre todo las líneas de las mejillas. Posteriormente, si analizamos la distribución la las líneas amarillas notamos que resaltan 4 elementos fundamentales de la obra, los 2 ojos, la boca y la punta de la nariz, pues son los sectores que no quedan ocultos por las líneas. Si observamos la pintura como tal, estos elementos son los más importantes y llamativos de la obra, pues contienen la representación más fuerte del dolor que el pintor quiso representar, lo cual hace que el espectador centre su atención en estos elementos (principalmente), con lo cual ogra el efecto de protesta que hace con su obra. Bibliografía: Langarita, I. (s.f.). El numero de oro. Extraído el 26 10, 2010, de http://rt000z8y.eresmas.net/El%20numero%20de%20oro.htm. Salvador Dali The Face of War. (s.f.). Extraído el 26 10, 2010, de http://www.theartistsalvadordali.com/face-war.htm. Número áureo: belleza matemática. (2010, 04 16). Extraído el 26 10, 2010, del sitio Web de ABC.es: http://www.abc.es/20100415/ciencia-tecnologia-matematicas/numero-aureo-belleza-matematica-2
La obra denominada Lise à l'ombrelle, realizada por Pierre Auguste Renoir en 1867 es una muestra clara del impresionismo, en la cual cada lienzo busca reflejar la estética hedonista del impresionismo. Al analizar la obra esta se puede dividir en cinco rectángulos que cumplen con la proporción aurea, cada punto central del triangulo contiene las partes centrales de la obra, enumerados según su tamaño en forma creciente, el tercer rectángulo muestra la sombrilla de la mujer aspecto central según el nombre de la obra, en el cuarto rectángulo se observa la cara de la mujer y en el quinto la mayor parte de su cuerpo. Al realizar la espiral logarítmica su puede observar que la espiral rodea en su contorno a la mujer. El centro del cuerpo se enmarca con una cintilla buscar la relación entre la distancia del cinturón del vestido al inicio del cuadro con el final de dicha prende y del cuadro de obtiene el numero de oro 1.628, por lo cual es posible concluir que la obra de Renoir es una belleza estética
Analisis de La Leda Atomica de Salvador Dali con respecto al numero aureo. Este cuadro fue pintado en 1949 por el famoso pintor español Salvador Dalí. Está hecho mediante la técnica del óleo sobre lienzo, es de estilo surrealista y sus medidas son 61 x 45 cm; sintetiza siglos de tradición matemática y simbólica, especialmente pitagórica. Aquí Leda toma la forma de Gala sentada sobre un alto pedestal, con los pies apoyados en pequeños pedestales flotantes, mientras acaricia amorosamente al cisne volador. La cáscara del huevo aparece rota a sus pies y a la derecha se aprecian unas gotas de agua. La teoría del numero áureo se dice que es la relación de dividir una diagonal entre una arista que da como resultado el número áureo (1,618), y al trazar bisectrices en cada ángulo, estas bisectrices van a intersecarse con las diagonales del pentágono, esta intersección parte la bisectriz a su vez en dos partes, las cuales cumplen con la relación aurea. En el cuadro de La Leda Atómica se puede observar que Leda y el cisne están inscritos en un pentágono cuyo interior se inserta una estrella de cinco puntos de la cual Dalí realizó muchos estudios para sacar la conclusión de que sus diagonales y bisectrices dan como resultado 1.618. A continuación el análisis geométrico de la obra: http://cid-23771e6ae9108b65.photos.live.com/self.aspx/Salvador%20Dali/Dali.jpg Bibliografía • Arte y Matematica. (s.f.). Recuperado el Lunes 25 de Octubre de 2010, de http://www.google.co.cr/imgres?imgurl=http://www.juntadeandalucia.es/averroes/html/adjuntos/2008/02/06/0001/pintumate/recursos/leda2.jpg&imgrefurl=http://www.juntadeandalucia.es/averroes/html/adjuntos/2008/02/06/0001/pintumate/recursospint.htm&usg=__QBjSQ • Taller de Matematicas. (s.f.). Recuperado el 26 de Octubre de 2010, de http://centros4.pntic.mec.es/ies.maria.zambrano/pesos_medidas/numero_oro.htm
Realizado el análisis de la teoría del número áureo tomé como ejemplo un cuadro del el pintor Miguel Angel llamado La Sagrada Familia. Este artista la pintó para Agnolo Doni, como regalo de bodas a su esposa Maddalena Strozzi. En primer plano está la Virgen con el Niño y detrás, san José, de grandiosas proporciones y dinámicamente articulado; llaman la atención las imágenes tratadas como esculturas dentro de una disposición con una composición en forma piramidal de las figuras principales. La base de la línea triangular es la marcada por las piernas de la Virgen colocada de rodillas, con la cabeza girada hacia la derecha, donde se encuentra el Niño sostenido por san José, con el cuerpo inclinado hacia la izquierda. Evidentemente según la teoría la estrella pentagonal o pentágono estrellado era, según la tradición, el símbolo de los seguidores de Pitágoras, donde se encontraba el número de oro o áureo, en se divide un lado del pentágono entre el lado de un unos de los triángulos que se forman dentro del mismo, el resultado da el numero áureo 0.618.
A continuación el link de la imagen tomada para realizar el análisis hecho para la obra: http://cid-8467228fe7d1fd74.photos.live.com/self.aspx/MiguelAngel/Miguel%20Angel.gif
Al observar la figura encontramos el famoso pentágono que analizó Pitágoras, si el lado BD mide 8.16 y el lado ED mide 5.04, al dividir el lado BD entre ED nos da como resultado 0.618, es decir el número áureo, como mencione anteriormente notamos que se forman triángulos, por lo tanto se divide un lado del triángulo entre un lado del pentágono. Si observamos la pintura la Virgen es la más llamativa, se encuentra en el centro del pentágono, por lo tanto se cumplen las proporciones y queda comprobado la existencia del número áureo en esta obra.
Bibliografía • Cañibano, A. (junio de 2008). Revista Iberoamericana de Educación Matemática. Recuperado el 25 de octubre de 2010, de http://www.calidadpp.com/fundacion/publicaciones/Union_014.pdf#page=25 • Felipe, I. L. (s.f.). Eresmas. Recuperado el 25 de octubre de 2010, de http://rt000z8y.eresmas.net/El%20numero%20de%20oro.htm • Villar, L. d. (s.f.). Sochiem. Recuperado el 25 de octubre de 2010, de http://www.sochiem.cl/sochiem/documentos/XII/Talleres/tal_04.pdf
La sección dorada se ha utilizado en las más refinadas expresiones artísticas. Esta se puede encontrar desde los griegos hasta los renacentistas, pasando por algunos impresionistas. La proporción dorada, se encuentra en el diseño y en la belleza de la Naturaleza, por eso los pintores y escultores la han utilizado como símbolo supremo de la armonía con la que se busca expresar la belleza en el diseño del arte. Se han llevado a cabo muchos experimentos para probar que las proporciones de los rostros de las top models se adecuan más estrechamente a la Sección Áurea que las del resto de la población. lo cual supuestamente explica por qué las encontramos bellas. Leonardo da Vinci, en su cuadro de la Gioconda (o Mona Lisa) utilizó rectángulos áureos para plasmar el rostro de Mona Lisa. Se pueden localizar muchos detalles de su rostro, empezando porque el mismo rostro se encuadra en un rectángulo áureo. En la Mona Lisa, de Da Vinci, podemos observar el patrón de triángulos dorados que rige la composición de la obra. Los triángulos dorados son aquellos que están construidos a razón de la proporción dorada, o sea, 1 a razón de 0.618. En la obra podemos notar que la altura del personaje, el ojo izquierdo y las dimensiones centrales están gobernadas por los puntos de cruce de los triángulos dorados.
Es bastante impresionante e interesante ver como un mismo número irracional puede aparecer de tantas formas diferentes en cualquier cosa que nos podamos imaginar, en la naturaleza lo podemos encontrar en algo tan pequeño como la proporción de las espirales del adn, hasta algo tan inmenso y casi inimaginable como en la forma en espiral de una galaxia. Desde tiempos muy remotos los humanos se fascinaron con este número y lo empezaron a usar en sus creaciones, claro ejemplo es el de los egipcios con las pirámides y los griegos con el Partenón, por lo que no es casualidad que el arte prácticamente se base en este número, el cuál lo podemos encontrar en estilos tan diferentes como los son el renacimiento, el impresionismo, el surrealismo y el cubismo, entre muchos otros, en mi caso voy a analizar una pintura del renacimiento.
La obra en concreto, que recurre bastante a las proporciones aureas, es la Anunciación, que se le atribuye al pintor Leonardo da Vinci, es un óleo sobre tabla de 97 x 213 centímetros que data de 1473, actualmente se puede encontrar en la galería de los Uffizi en Florencia, Italia. Para el análisis se trabajó con una réplica de 6.3067 x 13.9600 ul. Se puede accesar a la primera imagen en esta dirección: http://aeir2a.blu.livefilestore.com/y1pNsPD_KSc5ScB7djvVrAh3w8voBUFdz4iv0qbB5w0BUtQF9fRQ1yRfbmmhwr1D1RvxH4oaOo7uKLIyoJaIyAFxdcr0AHGCANX/Anunciacion1.jpg?psid=1 En ella se trazaron cuatro segmentos tal que la distancia de cada esquina a donde empieza el segmento más alejado dividida entre el total del lado en cuestión diera un número bastante cercano al número phi. Sin mucho esfuerzo se puede observar la importancia de la proporción aurea a la hora de hacer esta pintura pues las líneas pasan por elementos sumamente importantes en ella. Si se observa el segmento horizontal de abajo puede ver como divide claramente el jardín de la especie de camino que pasa detrás, el segmento de arriba también divide un muro del paisaje lejano. Ahora pasemos a los segmentos verticales, el de la derecha pasa claramente por la esquina del edificio detrás de la virgen María, el otro segmento pasa por uno de lo árboles importantes en la composición.
Pasemos ahora a la segunda imagen: http://aeir2a.blu.livefilestore.com/y1pCKgYIHVAPsnnyih-6dX1pT9qcYSCfuOJ17VkcxfIjbIauje0E80KF-h9zt8UBRT5b2pUijrq_t9-V3Zs79rdBCT4lX0gVzV5/Anunciacion2.jpg?psid=1 En esta lo que se hizo, fue delimitar unos rectángulos aureos, que consisten en que la relación entre su ancho y largo corresponden al número phi. La base tomada fue el ancho de la pintura y de ahí se midió para trazar el largo del rectángulo. El resultado no puede ser más claro, los segmentos pasan exactamente por encima de las figuras predominantes en la pintura, la virgen María y el arcángel Gabriel. Por último, pero no menos interesante está la tercera imagen encontrada en http://aeir2a.blu.livefilestore.com/y1pKAJI9XbMMHUSJYk_sUlPXcRb_GGlujoacw9CXT28D1czQe23GNM4tfHUhwfjznFJxHnV-lKtdKJyNCJB_Dbs_cp6VDky_Btm/Anunciacion3.jpg?psid=1 En esta se trazaron una serie de un triángulos aureos, el primero con la altura en el vientre de María, y la base donde termina la figura del arcángel, luego se fueron trazando otros triángulos más pequeños a partir de este, se ve como se van hacia la parte del cuerpo del arcángel. En este caso el lado del triángulo mas pequeño sale de un punto situado en otro lado, tal que la proporción entre los segmentos divididos es el numero phi.
Con estos datos queda claro la importancia que tuvo la proporción aurea y el número phi en la creación de esta pintura, y que estas proporciones no aparecen por pura casualidad.
Junta de Castilla y León. Arte Historia. Ficha Anunciación. Consultado el día 26 de octubre de 2010 (http://www.artehistoria.jcyl.es/genios/cuadros/4354.htm)
University of Surrey. Department of Mathematics. Fibonacci Numbers and The Golden Section in Art, Architecture and Music. Consultado el día 25 de octubre de 2010 (http://www.maths.surrey.ac.uk/hosted-sites/R.Knott/Fibonacci/fibInArt.html)
SlideShare Inc. El número aureo en el renacimiento. Consultado el día 26 de octubre de 2010 (http://www.slideshare.net/maroregueiro/06-res-renacimiento-presentation)
Instituto de Educación Secundaria Bahía del Baver. El número de oro. Consultado el día 26 de octubre de 2010 (http://www.iesbahiadebabel.com/proyectos/rendimiento/assets/pdf/NUMERO_ORO.pdf)
PhiPoint Solutions, LLC. DNA. Consultado el día 26 de octubre de 2010 (http://goldennumber.net/dna.htm)
Psicogeometría y Arquitectura Biológica(2010). Arte y Geometría Sustentable. Fecha de consulta: 26 de octubre del 2010 en http://www.psicogeometria.com/arte.html
PlanetaSedna(2010). La Divina Proporción.Fecha de consulta: 26 de octubre del 2010 en http://www.portalplanetasedna.com.ar/divina_proporcion.htm
Proyecto del Centro de Formación Análisis de La obra Gioconda Leonardo Da Vinci con respecto a la proporción aurea.
Claramente el número de la divina proporción ha sido un aspecto fundamental en los trabajos de todos los grandes artistas que este mundo ha tenido. En esta ocasión analizaré la obra de unos de los genios enigmáticos de todos los tiempos, Leonardo Da Vinci. Una de sus obras más trascendentales y representativas de su gran habilidad artística, es la Gioconda. Este nombre, pues, se trata del retrato de Lisa Gerardini, esposa de Francisco Giocondo, quien encargó el cuadro, pero que nunca lo recibió, esto porque Leonardo lo retuvo con él hasta su muerte y no dejó de trabajar en él, retocándolo continuamente. Se presume que Leonardo invirtió diez mil horas en su elaboración.
En esta obra Leonardo utiliza la técnica del "Sfumato", técnica consistente en difuminar los contornos para dar sensación de atmósfera y aire, de lejanía perspéctica y, a la vez, de dulzura y suavidad.
Lo más sorprendente viene al hacer un análisis profundo de la geometría del cuadro.
1. La altura y la base del rectángulo que enmarca la figura guardan la Divina Proporción.
2. Con respecto al rostro, puede comprobarse que la relación entre la longitud del eje mayor del óvalo de la cara de la mujer y la distancia tomada desde el nivel de las cejas hasta el final del mentón, es exactamente φ.
La imagen sobre sujeto de mi análisis la pueden encontrar en la siguiente dirección http://img840.imageshack.us/img840/4500/monalisax.gif
En rojo está el rectángulo que delimita su cara, he medido las proporciones de dicho rectángulo son 12,56 x7,79 cm. Sorprendentemente si dividimos el lado mayor entre el menor obtenemos aproximadamente el número aureo 1,612.
En amarillo delimito con rectángulos que guardan el 0,618 la zona de los ojos de la Gioconda, donde uno guarda la proporción del 62% en el cuadro amarillo precisamente dentro el rectángulo rojo del 61,8% del rostro. Y el otro está en el 61,8% del amarillo pequeño del 38,2% del amarillo grande del 62% del rojo. Esto es sumamente interesante, por que se supone que estas proporciones deben ser comunes en la mayoría en la anatomía humana, pero en la Gioconda se cumple fielmente, por eso es que están difícil conocer el verdadero estado de ánimo que Leonardo quiso plasmar con su arte. Este cuadro es arte de arte, es una sucesión de fibonachi con respecto a la mirada y los puntos de atención de quien observa el cuadro. Es por esto que esta obra de arte se considera como la obra más trascendental del arte renacentista.
Jacob Hernández Sánchez 201054413
Bibliografía Grupo Revelación. (s.f.). La revelación.com. Recuperado el 24 de Octubre de 2010, de http://www.larevelacion.com/leonardo-el-hombre-de-vitruvio-y-la-mona-lisa/ Mexide. (s.f.). Mexside. Recuperado el 24 de Octubre de 2010, de http://www.mexside.com/diseno-web/la-divina-proporcion-y-el-diseno-web pinacoteca. (s.f.). cossio.net. Recuperado el 24 de Octubre de 2010, de http://www.cossio.net/actividades/pinacoteca/p_02_03/leonardo.htm
Alexander Moya - 200770432 Leda atómica por Salvador Dalí:
Leda atómica por Salvador Dalí es una obra del movimiento surrealista en 1949, representado a la esposa de Dalí como Leda, mujer seducida por Zeus convertido en cisne. http://www.virtualdali.com/assets/paintings/49AtomicLeda.jpg En el cuadro, se nota a Leda, el cisne y una serie de objetos que se encuentran elevados sin tocarse uno con otro. “Se trata de una filigrana basada en la proporción áurea, pero elaborada de tal forma que no es evidente para el espectador. En el boceto de 1947 se advierte la meticulosidad del análisis geométrico realizado por Dalí basado en el pentagrama místico pitagórico.” Esto se refiere a que la posición del cuerpo de Leda, sus piernas, y el cisne, se encuentran dentro de una pentágono imaginario, dentro del cual se forma una estrella de cinco puntas, el cual no es evidente a primera vista, pero sigue la proporción del número áureo: http://bp3.blogger.com/_KNxlu1S39mA/R-wg18l29aI/AAAAAAAAFIU/NEMFv8efBrY/s1600-h/dali.jpg Esta proporción se utilizó siguiendo el consejo del amigo matemático Matila Ghyka. Sin embargo las apariciones de la proporción divina no se limitan a obras de arte, se puede encontrar hasta en páginas web como el nuevo diseño de Twitter.com: http://cdn.mashable.com/wp-content/uploads/2010/09/goldenratio-640.jpg En la imagen se puede observar el flujo que lleva el sitio web, desde la posición del stream principal hasta la posición de los menús e información extra de cada usuario en el panel izquierdo, siguiendo una espiral con la proporción divina. Referencias bibliográficas
VirtualDali (2010). Atomic Leda. Consultado en octubre 26, 2010 en http://www.virtualdali.com/49AtomicLeda.html. Langarita, Felipe (2010). El número de oro. Consultado en octubre 26, 2010 en http://rt000z8y.eresmas.net/El%20numero%20de%20oro.htm. Moony-A media luz (2008). El número aureo. Sucesión de Fibonacci. Consultado en octubre 26, 2010 en http://locuras-mooy.blogspot.com/2008/03/el-nmero-aureo.html. Varios (2010). Leda atómica. Consultado en octubre 26, 2010 en http://es.wikipedia.org/wiki/Leda_at%C3%B3mica.
Como se dicutió en la curso, el numero aureo o phi se ve identificado en la mayoria de los ámbitos de la humanidad, sino en todos. Naturaleza, evolución, diseño de productos, métrica músical, construcción de estructuras; todo tiene dentro de sí algo de la proporción aurea, o al menos ha de tenerla si se quiere considerar con un acabado fino. Resulta interesate como se ve reflejado la proporción aurea en la arquitectura; ver como las imponentes estructuras que se ven todos los días estan construidas con base en esta proporción. Desde la Gran Muralla China, la pirámide de Chichén Itzá en Yucatán, el Partenón, el Coliseo Romano, todas estas majestuosas obras tienen un poco del Phi en ellas. Analizando un tanto más a fondo, en la Torre Eiffel, situada en Paris, podemos ver como la proporción aurea es utilizada en la totalidad de su construcción. Se forma un cuadrado con 100 metros de cada uno de sus lados si se analizan las bases de la torre, mas este lado de 100 metros pasaría a ser la base de un rectangulo aureo que enmarcaría la altura de la pirámide. Como se puede apreciar en la imagen que se encuentra en la página de internet consultada, si se divide el rectangulo que contiene la altura de la torre en dos rectangulos equivalentes, conseguiremos la siguiente ecuación; 100 x Φ x 2 ≈ 323,61 metros que es la altura de la torre. Otro punto tambien interesante es ver com el numero aureo se ve representado en la naturaleza. Por ejemplo, si se analiza la forma en la que estan construidos los cuerpos de las abejas, notaremos que la medida promedio de su tórax, multiplicada de phi es igual a la medida promedio de su abdómen, y que la medida promedio de su cabeza multiplicada por phi da como resultado la medida promedio de su tórax; no es una simple coincidencia, es la proporcion divina representada en un animal. Asi como estos, podriamos ahondar y descubrir muchisimos más ejemplos de como la proporcion divina es verdadera y se aplica a la mayoria de los objetos de nuestro mundo, mas lo interesante ahora es comenzar a investigar por nuestra propia cuenta, convencernos de lo que nos rodea en todo momento y, quien sabe, puede que el numero phi logre llegar a ser mas que una simple proporcion y se convierta hasta en un estilo de vida.
Bibliografía
-El Castor. (s.f.). El numero phi en la arquitectura. Extraído el 28 10, 2010, de http://www.castor.es/phi_arquitectura.html
-El Castor. (s.f.). La proporsion divina en los animales. Extraído el 28 10, 2010, de http://www.castor.es/phi_animales.html
La obra de Cluade Monet (1874) “El puente de Argenteuil” es un claro ejemplo del movimiento artístico del impresionismo, pues plasma la luz o la impresión visual sobre un objeto sin reparar en la identidad de aquello que lo proyecta, además busca captar los cambios de luz en la atmósfera y estudia sus reflejos sobre el agua. Para analizar la proporcionalidad aurea de dicha obra se montó una espiral logarítmica sobre ella. Al hacer lo anterior, resultó evidente que el punto de atención más importante en esta obra son los barcos en el río, pues al plasmar la espiral logarítmica, el centro de esta se encuentra sobre ellos. Además, al observar la precisión con la que el centro de dicha espiral llega a los barcos se podría concluir que el artista elaboró una pintura con una proporcionalidad aurea perfecta. Adicionalmente, se puede notar como el espacio de menos interés en la obra es la superficie del rio a la derecha de los barcos. Lo anterior es evidente al observar como la espiral logarítmica no atraviesa dicha región, y más bien pasa por la región de la cabina, los arboles y el puente, puntos de mayor importancia en la obra.
La divina proporción, tiene que ver con la relación que hay tiene el número áureo con las cosas que nos rodean día con día, desde los aparatos u objetos creados por los seres humanos hasta las plantas y flores de la naturaleza. Es también muy utilizada, esta proporción, en la arquitectura y en el arte. El número áureo o la proporción existe ya desde el trazado de los pentágonos regulares y pentáculos de las tabletas sumerias de alrededor del 3200 a. C. En la antigua Grecia se utilizó para establecer las proporciones de los templos, tanto en su planta como en sus fachadas. Por aquel entonces no recibía ningún nombre especial, ya que era algo tan familiar entre los antiguos griegos que “la división de un segmento en media extrema y razón” era conocido generalmente como “la sección”. Platón, consideró la sección áurea como la mejor de todas las relaciones matemáticas y la llave a la física del cosmos. En cuanto a la relación q tiene el numero áureo con el arte, se analizó la obra llamada Leda Atómica, es un famoso cuadro del pintor español Salvador Dalí pintado en 1949. Uno de los datos más importantes acerca de este cuadro es que sintetiza siglos de tradición matemática y simbólica, especialmente pitagórica. Es basada en la proporción áurea, pero elaborada de tal forma que no es evidente para el espectador. En el boceto de 1947 se advierte la meticulosidad del análisis geométrico realizado por su autor basado en el pentágono pitagórico. http://api.ning.com/files/FGxubiJd6gbJ3puK7zHrWK6T2GqdGknv3ryW750RKHH3yB9HMhmA7HTsA0NPDSg77ysvt4ieZTMgYSZfVi7iYyDyTyjpb7Zq/leda2.jpg En cuanto a los pentágonos, existe una relación con el número áureo ya que si se trazan líneas desde una de las esquinas hasta otra de las esquinas del pentágono regular, estas se intersecan de manera que si la medida de uno de los lados mide 1 el otro lado será igual a Φ. Si se trazan todas las líneas en el pentágono se formara la llamada estrella pentagonal, la cual curiosamente aparece en el boceto que realizó Dalí para pintar el cuadro que se analizó.
Referencias: • El número de Oro. (2007, noviembre 12). Extraído el 28 octubre, 2010, de http://alysu.wordpress.com/2007/11/12/el-numero-de-oro/. • Leda atómica. (s.f.). Extraído el 28 octubre, 2010, de http://es.wikipedia.org/wiki/Leda_at%C3%B3mica. • Langarita, I. (s.f.). El número de Oro. Extraído el 28 octubre, 2010, de http://rt000z8y.eresmas.net/El%20numero%20de%20oro.htm.
Yo tome como ejemplo para el análisis de la proporción Aurea, un cuadro de La Virgen del burgomaestre Meyer, el pintor de esta obra “Hans Holbein el Joven”. El ha logrado alcanzar una gran fama gracias a sus retratos realistas de personas y grupos, el detallismo de la piel, el pelo, los ropajes y la ornamentación, así como el talento para representar con exactitud cada una de las diferentes texturas. La Virgen del burgomaestre Meyer también conocida como Madona del burgomaestre Jakob Meyer o Madona de Darmstadty es una pintura de Hans Holbein el Joven. Esta pintura normalmente se encuentra en el Palacio del Gran Duque de Darmstadt, Alemania. Como se observa en el cuadro: http://es.wikipedia.org/wiki/Archivo:Darmstadtmadonna.jpg La pintura demuestra los distintos miembros de la familia Meyer que son presentados a la Virgen, que está de pie en el centro, ligeramente vuelta hacia la derecha. Detrás de la Virgen aparece un nicho en forma de concha. El manto de la Virgen se tiende, protector, hacia las figuras arrodilladas a la izquierda. Detrás de los miembros de la familia Meyer hay vistas de plantas y cielo y, por encima, unas volutas salientes que tienen igualmente un sentido protector. Por delante, una alfombra de dibujos geométricos preciosamente representados se tiende a los pies de la Virgen, con una marcada arruga. La proporción divina en dicho cuadro se puede observar de la siguiente manera: En el cuadro se puede observar 5 rectángulos por ejemplo en el primer rectángulo se puede observar la cabeza de la Virgen y del Niño Jesús, en donde comienza la forma del caracol, se extendería hasta el lado derecho del nicho en forma de concha, donde ocuparía el segundo rectángulo, esto crece con forme la espiral logarítmica donde el tercer rectángulo abarca desde la corona de la virgen hasta el lado superior del cuadro, y según la continuidad de la espiral el cuarto rectángulo se forman en el lado izquierdo del cuadro y final mente el quinto rectángulo se forman en la parte inferior del cuadro acaparando el cuerpo de la virgen junto con los miembros de la familia Meyer. Y al final del cuadro se va ha obtener la proporción divina 1,618. Junto con la sucesión de Fibonacci. Bibliografía Recuperado el 25 de octubre de 2010, de http://www.biografiasyvidas.com/biografia/h/holbein.htm Recuperado el 25 de octubre de 2010, de http://www.artelista.com/1144-hans-holbein-el-joven.html Recuperado el 26 de octubre de 2010, de http://www.foroxerbar.com/viewtopic.php?t=7338.
Frida Kahlo (Coyoacán, México 1907-1954) fue un ícono de la primera mitad del siglo 20 y principal exponente del movimiento estridentista mexicano. Esta artista creó una pintura completamente original, personal, ingenua y metafórica a raíz de los varios acontecimientos que marcaron su vida. No sólo se convirtió en protagonista de su propia obra, sino que la cargó de gran contenido tanto dramático como temático, marcada por el gran simbolismo que lo constituye. Las obras de Kahlo reflejan un complejo mundo psicológico de compleja interpretación. Se trata de obras de carácter figurativo que algunos han clasificado como surrealista, algo negado por la misma Frida: "Creían que yo era surrealista, pero no lo era. Nunca pinté mis sueños. Pinté mi propia realidad". En la obra 'Unos cuantos piquetitos!' se observa una mujer desnuda tendida sobre una cama, que yace apuñalada por todo el cuerpo a la vista de un hombre que se encuentra a su lado. Esta obra, realizada en 1935 destaca por su carácter sangriento y constituye la representación de un reportaje periodístico acerca del asesinato de una mujer a causa de los celos. El asesino se había defendido ante el juez con las palabras: "¡Pero si le di unos cuantos piquetitos!". Respecto al aspecto matemático de la obra, se destaca que fue realizada en un lienzo que sigue las proporciones áureas, relación que se mantiene dentro del marco ensangrentado que conforma parte de la obra. Dentro de la obra se observa que de las franja azul de la pared del lado derecho se mantiene una relación del 0.62 con respecto a la altura del cuadro. Para la del lado izquierdo se mantiene la relación, pero en sentido inverso, o sea del 0.38. La esquina, o sea la unión de ambas paredes es un poco más complicado: Superponiendo dos rectángulos áureos, donde cada base constituya cada lado del cuadro, y trazando una línea dentro del área superpuesta, se obtendrá la proporción divina. Finalmente se puede observar que, trazando una espiral siguiendo la proporción divina, se observa una conección entre distintos elementos estéticos de relativa importancia dentro de la obra: Partiendo del zapato negro se llegará a la paloma negra; partiendo de la muñeca cortada se llegará a la paloma blanca y partiendo del rostro de la mujer, se llegará al rostro de su asesino.
Salvador Felipe Jacinto Dalí i Domènech (Figueras, 11 de mayo de 1904 - Figueras, 23 de enero de 1989), primer marqués de Púbol, fue un pintor surrealista español nacido en Cataluña. Como artista extremadamente imaginativo, manifestó una notable tendencia al narcisismo y la megalomanía, cuyo objeto era atraer la atención pública. Dentro de muchas de sus obras se encuentra Flying Giant Demi-Tasse with Incomprehensible Appendage Five Metres Long (Taza gigante volando, con apéndice incomprensible de cinco metros de largo, la cual tiene unas dimensiones de 50 x 31 cm (19.69" x 12.20")y esta hecha en Óleo / tela. Muchos elementos de este cuadro -Semitaza gigante volante- son típicos en Dalí: el paisaje de Cadaqués, los objetos volantes, la granada, el reflejo perfecto.
Pero algo se sale de lo normal, y es ese anexo inexplicable del título que brota del asa de la taza, que obliga a prolongar el lienzo hacia arriba, y que es en realidad completamente explicable, pese a la estupenda ironía del pintor catalán: resulta que las dimensiones del cuadro están en razón aúrea, siendo el anexo el elemento que justifica tales dimensiones.
Como no podía ser menos en Dalí, tema y estructura están ligados: si observamos la sombra negra de la parte alta del cuadro veremos que es el arranque de una espiral áurea que controla toda la composición del cuadro y que termina precisamente en la base de la taza. Además si se detalla bien la obra se pueden observar la formacion de seis rectangulos aureos en la misma, todos logicamente respetando la proporción divina. Tambien si se divine el largo del cuadro con su ancho obtenemos un numero muy cercano al numero de Oro.
Rerencias Bibliograficas
Recuperado el 03 de Septiembre de http://historiadelarteuniversaltec.blogspot.com/ Recuperado el 03 de Septiembre de http://www.salvador-dali.org/cataleg_raonat/fitxa_imprimir.html?obra=524&lang=es
El surrealismo surgió como un movimiento para escritores pero inmeidatemente se extendió para pintores y escultures, el arte surrealismo investigo nuevas técnicas y Dalí se asocio se asocio a este movimiento en 1930 y transcribe sus sueños de manera fotográfica. El surrealismo siempre intentó ser una revolución, que apelando al poder de lo inconsciente, se valió de la irracionalidad, de la vida onírica e incluso de la locura para entrever qué pueden deparar los territorios inexplorados del espíritu humano. De hecho, la palabra “surrealista” significa por encima del realismo. En relación con el numero áureo y las obras de Dali se encuentran una demostración del segmento aureo en el cuadro Fruits de 1938 donde aparece un rostro y un frutero en una playa, desde la barbilla del rostro hasta la parte superior de la copa se tiene la proporción en la que la recta esta divididada en media y extrema razón cuando la línea total es a la parte como la parte es la menor, como se puede observar en la figura de la primera bibliografía. Por otra parte Dali plasmo la perfección aurea en muchas otras más de sus obras tanto surrealista así como trabajos en cubismos entre otros. Bibliografía http://www.slideshare.net/IgnacioNieto/dal-y-la-razn-area http://www.mailxmail.com/curso-salvador-dali-biografia-genio/surrealismo-estilo-dali http://www.psikeba.com.ar/tematica/surrealismo.htm
''Caída del Hombre, pecado original y expulsión del Paraíso'' Autor: Miguel Ángel (1509) Fresco • Renacimiento 280 cm × 570 cm Capilla Sixtina, Vaticano, Ciudad del Vaticano En la obra aparecen 6 figuras. Del lado izquierdo están Adán, Eva y Satanás. Del lado derecho vemos a un ángel y nuevamente a Adán y Eva. El Adán y la Eva que se encuentran del lado izquierdo son totalmente distintos a los que se encuentran del lado opuesto. A la izquierda se ve a un Adán rubio y joven, a la derecha el mismo, tiene el pelo castaño y rojizo y su cuerpo ha madurado. Se está estirando para alcanzar el fruto que se encuentra en el Árbol de la Sabiduría. Recostada a él, se encuentra una Eva masculina, musculosa y muy poco femenina. Ella dobla su cuerpo para alcanzar la manzana que le está dando Satanás, el cual está enroscado al tronco del árbol por su cola. Esta escena es un poco tensa porque Adán y Eva saben que están pecando, pero no se detienen en eso. Al lado derecho se ve la consecuencia de lo anterior, hay un ángel expulsando a Adán y a Eva del paraíso. Los 2 parecen haber envejecido y su rostro se deforma y se arruga.
Análisis matemático
El número áureo aparece en las relaciones entre altura y ancho de los objetos y personas que aparecen en las obras como las de Miguel Ángel. Las dimensiones utilizadas para analizar la pintura ''Caída del Hombre, pecado original y expulsión del Paraíso'', fueron: 26,6 cm de largo y 11,6 cm de ancho; al relacionar la altura del Adán del lado derecho, con la altura del obligo a la punta de sus pies, se obtuvo una razón de 1,601 (bastante cercano al número áureo). Además, si se toma el lado izquierdo de la pintura, que es donde se encuentran la mayor cantidad de elementos (Adán, Eva, las rocas, el árbol seco y Satanás), este cubre el 61,7 % del total del largo de la obra (porcentaje del número áureo).
Bibliografía
Caída del Hombre, pecado original y expulsión del Paraíso. Descripción. Disponible en: http://es.wikipedia.org/wiki/Ca%C3%ADda_del_Hombre,_pecado_original_y_expulsi%C3%B3n_del_Para%C3%ADso
Descripción: Óleo sobre lienzo. Autor: Miguel Ángel Buonarroti (Italia, 1475 - Roma, 1564) Miguel Ángel se reconoce como la gran figura del Renacimiento italiano. La Crucifixión de Logroño, es una obra que Miguel Ángel pintó para Vittoria Colonna. En 1540 Vittoria le pidió un pequeño cuadro de la Crucifixión que le ayudara en sus oraciones privadas. El artista le pintó un pequeño Calvario quedando Vittoria muy complacida por la espiritualidad de las figuras. En ese momento sólo eran Cristo, la Virgen y la Magdalena.
En 1547 falleció Vittoria y tal era el afecto que Miguel Ángel le profesaba que recuperó el cuadro. Actualmente la obra, se encuentra en la Concatedral de Santa María de La Redonda. La misma representa un Calvario con Cristo vivo, la Virgen Dolorosa, San Juan Evangelista , María Magdalena y dos ángeles.
Análisis matemático
El número áureo aparece, en las proporciones que guardan edificios, esculturas, pinturas, objetos, partes de nuestro cuerpo. En la obra de la crucifixión, utilizando como referencia 8,4 cm de altura del Cristo y 5,2cm del ombligo a la base de los pies, al usar la igualdad: (AF/FB) = (AB/AF) ó (AF/FB) = (AF+FB)/ (AF), se obtiene que existe una relación de 1,619 (número áureo). También al medir la altura a la que se encuentran los ángeles ubicados a los lados del Cristo vivo, con relación a la altura total de la imagen (11,7 cm), se obtiene una relación de 1,60 cm para el ángel del lado izquierdo y 1,62 para en ángel derecho (muy cercanos al número áureo). Finalmente se logra observar la sucesión de Fibonacci dentro de la pintura, donde se pueden contabilizar: 1 Cristo, 2 ángeles y 3 personas (números que pertenecen a la sucesión de Fibonacci).
Bibliografía
Concatedral de Santa María de la Redonda. Cuadro atribuido a Miguel Ángel Buonarroti. La crucifixión de Logroño. Disponible en: http://es.wikipedia.org/wiki/Concatedral_de_Santa_Mar%C3%ADa_de_la_Redonda
Leonardo Da Vinci, nació en el año 1452, en la Villa Toscana de Vinci. Todo un genio en el arte, ya que desde su infancia empezó a desenvolverse en el ambiente artístico, creando obras mitológicas desde infante. Al cumplir los catorce años fue aprendiz de Andrea de Verrocchio. Aprendió técnicas como pintura y escultura. Su magestuosa habilidad en el arte le permitió ser reconocido por poderosos hombres adinerados que lo contrataron para realizar trabajos sofisticados. Construir amistad con Luca Pacioli permitió crear el tratado de la Divina Proportione, ilustrada por el mismo Leonardo Da vinci. El hombre de Vitruvio a Da Vinci dió la causa de ser reconocido como el creador de la moderna ilustracion cientifica. El hombre de Vitruvio distribuye sus medidas para obtener un ideal de lo bello segun el numero de oro. Creando armonia entre cada parte del cuerpo. El ombligo es el centro del cuerpo humano, si se trazara con un compás la circunferencia el cuerpo se encierra en dicho círculo, además también cabría un cuadrado, dentro del mismo cuerpo. La anchura de los brazos extendidos será igual que la altura del cuerpo del humano. [sean: D = diámetro del círculo y por tanto D/2 su radio L = lado del cuadrado, por lo tanto: L/D/2 = 2L/D = fi = 1,618]
Referencias bibliograficas, consultado el 03 de setiembre, 2011. http://www.biografiasyvidas.com/monografia/leonardo/ http://webs.adam.es/rllorens/picuad/leonardo.htm
Carlos Jenkins 200769999 Luis Jimenez 201135304 Carlos Rodriguez 201136413 Francine Vargas 201136786 Álvaro Camacho 201135681
Análisis de la obra El Gran Masturbador de Salvador Dalí desde un perspectiva de psicoanálisis y la teoría del reflejo
El Gran Masturbador es una obra del artista Salvador Dalí (1904-1989), enmarcada dentro del género surrealista, creada en 1929 en la cual se distinguen una serie de símbolos dentro de los cuales destaca una gran figura en forma de rostro con nariz pronunciada la cual hace alusión al autor, una mujer cuyo rostro se encuentra muy cerca de unos genitales masculinos haciendo alusión directa al tema de la sexualidad, y algunos animales que representan la muerte. Ambos temas fueron considerados tabú en la época en la que fue creada. La obra puede ser visualizada en la siguiente dirección: goo.gl/Jgk9i
En el presente análisis queremos comprobar que en ésta obra están presente ciertos elementos que comprueban la teoría del reflejo y comprende aspectos del dominio del psicoanálisis que se conceptualiza como la asociación libre de ideas.
En ésta obra se puede observar que el autor desea plasmar aspectos de su vida, creando autorretratos pero distorsionados, en los cuales las personas al observar este tipo de pinturas se podían ver identificadas con aspectos de su vida y así verse a si mismos como indica las teoría del reflejo que propone que uno no observa el arte, sino que el arte lo observa a uno (Soto, 2012), o también, que el arte permite que una persona pueda observarse a si misma.
Además el surrealismo lo que desea es mostrar algo mas allá de la realidad, demostrar que la única diferencia entre la realidad y los sueños es el punto de vista, la ubicación en la que se encuentra (Soto, 2012), pero igual existen en la mentes de las personas y en algunas ocasiones es lo que realmente sentimos.
A partir de la conciencia colectiva sabemos que todas las personas son la suma de las características que se le enseñan ser, es por eso que muchos de los temas como la sexualidad o la muerte desde niños nos enseñan que son temas “prohibidos”, son temas de los cuales no se debería de hablar. Por eso el autor desea representar estos tipos de temas en sus obras para mostrar así que lo que se consideraba belleza no necesariamente son cosas bonitas o agradables; sino también pueden ser cosas consideradas “desagradables”, “grotescas” o “tabú” como en este caso lo es la masturbación y la muerte. El surrealismo eleva los sueños como tema central de las obras, y el autor hace uso intensivo de símbolos para presentar ideas, lo que desde la perspectiva del psicoanálisis se puede concluir que el autor plasma su vida en la obra. Por ejemplo, el uso del lirio, que representa pureza, con el cual trata de mostrar el acto de masturbación era un acto limpio o puro.
Dalí se inspira en las ideas planteadas por Freud y del psicoanálisis para la creación de sus obras, pues plasma en las mismas representaciones de sus sueños y algunas de sus fobias tal vez para buscar el sentido a su vida. Es importante mencionar que Dalí tenía un trauma hacia el sexo, provocado en su niñez por su padre, quien con el fin de “educarlo” le mostraba reiteradamente un libro de personas sufriendo de enfermedades de transmisión sexual avanzadas y no tratadas, lo que provocó que él asociara desde muy pequeño el sexo con la putrefacción y la enfermedad (Rubi, 2005).
Sin embargo, hay que tener siempre en cuenta que Dalí desarrolló una técnica conocida como “paranoico-critico” (Camarasa, 2012), que consiste en la múltiple representación de imágenes, lo cual genera que pueda existir una multiplicidad de interpretaciones. Esto a su vez demuestra la teoría del reflejo, ya que las interpretaciones que podría hacer una persona de la obras estarían dirigidas por sus experiencias personales o lo que nos sucede, lo que nos hace ser sujetos y no individuos.
Camarasa, V. (2012, 05 09). Análisis y comentario. El gran masturbador. Dalí. Retrieved from goo.gl/zZlz2
Rubi, E. (2005, 05). The great masturbator in retrospect: Salvador Dalí at the Philadelphia Museum of Art. Retrieved from goo.gl/67GzU
Soto, M. (2012, 12). Notas de curso. Instituto Tecnológico de Costa Rica Cfh historia del arte universal.
Autores Idalberto González Araya. Juan Gabriel Miranda Moya. Mario Rojas Solano. Javier Torres.
Yo quiero probar que el movimiento pictórico denominado Impresionismo se puede relacionar con la teoría del Reflejo, la cual afirma que “El impresionismo es un movimiento pictórico que surge en Francia a finales del siglo XIX contra el arte académico y es considerado como el punto de partida del arte contemporáneo. Este movimiento parte del discordancia de algunos artistas con los temas clásicos y con las formulas artísticas impuestas por la Academia Francesa de Bellas Artes, quien fijaba los modelos a seguir y patrocinaba las exposiciones oficiales del Salón Parisino”. Al referirme a la teoría del reflejo en el arte impresionista, puedo hacer mención a uno de los acontecimientos que dio origen a lo que hoy conocemos como impresionismo, y es la contradicción que generó este tipo de pinturas con la pintura metafísica, que antepuso este movimiento. En relación con esto, se puede mencionar que debido al contraste de colores de las pinturas y trazos indefinidos que dan vida a la obra, se puede mencionar que la idea que plasma cada artista en sus obras, queda a la interpretación personal de cada individuo y como pueda relacionar esto, de acuerdo a lo que ha vivido y a su cultura y forma de pensar. Lo anterior, lo respaldo comentando el cuadro denominado “La estación del Saint Lazare”, la cual refleja dicha ciudad de París que da nombre a la obra. Esta obra puede generar diferentes interpretaciones, según el contexto sociocultural del individuo, ya que la ciudad en medio de un humo que la cubre puede reflejarse como un aspecto tenebroso, una ciudad caracterizada por el caos. Pero también puede verse como un aspecto divino, como resurgimiento o hasta como un aspecto bélico, dependiendo de la visión que tenga cada individuo y la relación con lo que se le ha impuesto, es decir, su forma de pensar. Por su parte los artistas seguidores del movimiento impresionista eligieron otros medios para desarrollar su arte, escogieron la pintura al aire libre y temas cotidianos de la vida. Para ello se fijaron objetivos primordiales dentro de su corriente pictórica, uno de ellos fue captar una representación del mundo espontánea y directa, motivo por el cual introdujeron los efectos que produce la luz natural sobre los objetos, ya que esta tiende a desvanecer los contornos y refleja los colores de los objetos circundantes en las zonas de sombra. Otra característica fue que eliminaron los detalles minuciosos, de manera que solo fueran surgiendo formas abstractas. Iniciaron utilizando colores primarios como cian, el magenta y el amarillo, incluyendo una serie de colores complementarios como el naranja, el verde y el violeta. Con la unión de estos colores lograron dar una ilusión de una realidad, aplicando directamente sobre el lienzo pinceladas de color cortas y logrando gran brillo en sus obras. La relación entre el impresionismo y la teoría del reflejo se basa en que las pinturas elaboradas por sus artistas presentan una idea abstracta y estática del sujeto, que dejan abierta la interpretación de la pintura de acuerdo al observador dejando como característica principal en que cuanto más se aleje el observador de la obra mejor apreciará los detalles.
Bibliografía.
Maurice Serullaze (1998). “el impreionismo, ¿Qué sé? ¿Qué es?”. Editorial Lito Arte, México.
Perez, Gustavo (2010). “El impresionismo”. Recuperado el 20 de diciembre de 2012, de http://www.youtube.com/watch?v=5DC39D_d5Cg.
El arte pop comprende un “importante movimiento que se caracteriza por el empleo de imágenes o figuras tomadas de símbolos de la cultura popular”. Un importante autor de este movimiento es Andy Warhol, el cual realizó diversas pinturas famosas. Las obras de artes realizadas por dicho artista son un reflejo de la ideología presente en la sociedad capitalista del siglo XX, marcada por una notable tendencia al consumismo y falta de autenticidad (Rodríguez, 2066).
Para el presente comentario se realiza un análisis de la pintura de “The Marilyn Diptych” uno de sus retratos más conocidos. Los cincuenta retratos de Marilyn Monroe comprenden una representación de uno de los más grandes íconos de una sociedad deshumanizada que exalta el consumismo, tendencia en la que los sujetos viven sin propósito mayor al de adquirir posesiones. Warhol no pretende realizar denuncia así como tampoco poseer algún sentido oculto en su obra. Andy solo producía un reflejo de la apariencia de la cosas, sin realizar juicio u opinión (Shanes, 2005). Sin embargo, la idea presente de una noción de consumo sin propósito es dada por cada persona que observa el cuadro, ya que identifica a Marilyn como el estereotipo de belleza de dicha época y con cada copia de la cara de la actriz en el cuadro se transmite la idea de una producción masiva de los conceptos ideales de belleza y estilo de vida, los cuales, a través de la publicidad, son impuestos a la masa. Warhol realiza dicha obra experimentando con la técnica de impresión de serigrafía, una técnica popular para la producción en masa (The Andy Warhol Museum, 2012). A causa de esto, la obra se presta para realizar una interpretación de cómo en la sociedad capitalista se busca una sistematización en la formación de nuevos sujetos. Se crea una idea global de estilo de vida ideal, donde la fama, la belleza y la riqueza son el máximo fin. Como resultado se obtiene una masa compuesta por miles de copias, donde los sujetos no son más que agregados de los diversos conceptos sociales que son transmitidos a través de los medios.
Bibliografía. Shanes, E. (2005). Andy Warhol. PARKSTONE PRESS. Londres, Inglaterra. 206p. Rodríguez, I. (2006). El arte contemporáneo: esplendor y agonía. UNAM, 2 a. D.F, México. 218p. The Andy Warhol Museum. (2012). The Warhol. Extraído de: http://www.warhol.org/museum/
Profesor yo le explique en un correo que me confundi de donde publicar el comentario, entonces está en la parte de ANIMATRIX, la publicación de ayer. Sin embargo se la dejo aqui para evitar confusiones (en caso de corroborar la fecha y hora en que lo subi el comentario no lo borre de la parte de ANIMATRIX)
Diana Vallejos 20 de diciembre de 2012 15:18 Evaluacion Final: CFH Cubismo y Pabli Picasso
El número de oro nace de conceptos de arte relacionados con la matemática, en donde se pone en contraposición con la definición de arte que se posee actualmente. Se cree que el arte es solamente una acción que puede ejercer cualquier persona.
ResponderEliminarSin embargo al estudiar la relación que guarda el número de oro con obras cono las de Leonardo Da Vinci o algunos otros expositores importantes del arte, se puede concluir que cada obra guarda una armonía en cada trazo que la compone.
Ahora bien no sólo en la pintura se puede observar el número dorado, sino también en las grandes obras arquitectonicas de la historia, un ejemplo es el Partenón Griego, la cual fue una obra dirigida por Fidias un escultor griego el cual se le atribuye el nombre del número Phi. Si se analiza con detenimento esta obra y se traza en cada extremo una linea se forma el rectangulo aúreo, sin lugar a dudas, El Partenón Griego es una obra que cumpliendo esta característica es asombrosa a la vista humana.
Tomado de:
http//:www.slideshare.net/tomperez/el-arte-griego-la-arquitectura
Sucette Arias Báez
El numero áureo o phi es el número que nos lleva a la perfección y que fue descubierto en la antigüedad. Este lo encontramos en cada cosa que esta a nuestro alrededor, en la naturaleza, en los animales, en los seres humanos, pero además lo encontramos en gran cantidad de obras de arte, tanto en oleos y acuarelas, como también en obras musicales de grandes compositores.
ResponderEliminarUn ejemplo de una obra de arte en la que se utiliza el numero áureo seria “La parada”, del pintor francés Seurat, en ella se observa claramente la división del cuadro en un cuadrado y en un rectángulo áureo además es posible trazar una malla de rectángulos áureos que superpuesta al cuadrado enmarca sus partes más destacadas. (*)
Otra ejemplo de la presencia del número áureo pero en el campo de la música sería La Quinta Sinfonía del compositor Ludwig van Beethoven, aunque no se sabe con precisión si este compositor tenia conocimiento acerca del numero de oro se puede apreciar que esta sinfonía distribuye el tema siguiendo la sección áurea, el clímax de la obra se encuentra al 61.8% de ella. (**)
Tomado de:
(*)http://personal.telefonica.terra.es/web/imarti22/actividades/actividades/numero/marco_numero23.htm
(**)http://asusta2.com.ar/2008/07/06/el-numero-de-oro-la-razon-aurea/
María Laura Aguilar
Arte Asturiano y el Número Áureo
ResponderEliminarMuchas veces sin conceptualizar claramente el significado del número áureo con lo que proyecta el cerebro al observar n cantidad de arte (arquitectura, música, naturaleza, pintura, etc) no se detiene a observar el contenido de figuras geométricas que se encuentran en estos.
Lo que se da con este es la consecución de un patrón geométrico y perfecto a través de esta es la divina proporción, el esteticismo, el equilibrio en la desigualdad de las figuras siguiendo el número de oro.
Esto se observa en el arte asturiano a continuación:
Antes de introducir conceptos y características especificas del arte asturiano, es importante reconocer el surgimiento.
Cronológicamente se encuentra a partir de finales del siglo VIII hasta comienzos del siglo X, desarrollado en un principio cristiano e impulsado por la realeza, trata de estar ligado al poder en el que tiene gran distinción en la arquitectura y cuyas principales obras se observa la sustitución en las edificaciones de columnas por los pilares con cabecera rectangular.
La decoración representada a través de medallones, alfiz, celosías, pinturas murales, lo que caracteriza a este arte del gusto por el detalle y el gran dominio en el trabajo de piedra del cual se enlaza el arte con los ideales reflejados en el arte Románico y Gótico.
Por otra parte se utilizan las bóvedas de medio cañón en sus edificaciones. Así como arcos que se perfilan en las mismas con el fin de apoyar el peso en estas y en los pilares, siendo contrafuertes y dando mayor altura y ligereza al arte asturiano
Entre los materiales utilizados están: piedra, y el ladrillo. La escultura poco se desarrolló, mientras que la orfebrería fue muy destacada.
Referencias:
http://www.arteguias.com/prerromanico_asturias.htm
Valdearcos, Enrique. El arte prerrománico asturiano. En http://www.clio.rediris.es. En consulta 11 de diciembre 2009.
El número Áureo o Phi en el Arte y las Construcciones.
ResponderEliminarEl número phi también denominado número áureo ha sido utilizado en las bellas artes como la arquitectura, escultura, la pintura, entre otros y aparece también en las plantas, los animales y el universo. El número áureo ha sido utilizado desde la época de los egipcios para la construcción de edificios, si bien, son los griegos los que lo explotaron al máximo usando en todas las facetas del arte. El primer uso conocido del número áureo en la construcción aparece en la Pirámide de Keops, que data del 2600 a.C.
La Gran Pirámide sigue siendo el monumento religioso más importante de todos los tiempos, es la mayor de las tres que se extienden en la llanura de Guiza, cerca del actual Cairo. Tuvo una altura de 146,6 metros en su origen, ocupa una superficie de 53000 metros cuadrados (8 campos de fútbol), fue hasta el S.XIX fue el edificio más alto de la Tierra. De lado mide unos 230 metros, es decir, casi un cuarto de kilómetro. En su construcción se calcula que se emplearon entre 2,3 y 2,5 millones de bloques de piedra todos los cuales están tallados con precisión óptica y que oscilan de media entre las 2 y 2,5 toneladas de peso. Las juntas entre los bloques son tan exactas que no es posible introducir una hoja de cuchillo entre dos de ellos, en su mayoría se empleó la piedra caliza, pero también el duro granito, toda esta mole se asienta sobre una plataforma nivelada artificialmente, con errores mínimos que no alcanzan los 2,5 cm en algunos puntos, lo que no deja de constituir un auténtico logro incluso para nuestra época. Contiene más mampostería que el conjunto de las catedrales, iglesias y capillas construidas en Europa durante la Edad Media.
La pirámide de Keops tiene cada una de sus caras formadas por dos medios triángulos áureos: la más aparente, aunque no la única, relación armónica identificable en el análisis de las proporciones de este monumento funerario en apariencia simple. Si dividimos la altura de cualquiera de los tres triángulos que forman la pirámide entre su lado observaremos que es igual a 2 Ф (dos veces el número áureo).
Referencias:
Disponibles en: http://www.juntadeandalucia.es/averroes/recursos_informaticos/concurso2002/alumnado/construcciones.html
http://issuu.com/danihuer70/docs/numero_de_oro
http://www.acropoliscordoba.org/Fondo/lagranpiramide.asp
Consultados el 11 de diciembre del 2009
Roy Eduardo Mora Abarca
El número de oro: El Taj Mahal y el Catedral de Notre Dame de Paris
ResponderEliminarA lo largo de la historia, el número áureo (conocido también como la divina proporción) se le ha atribuido gran importancia puesto que se presenta en diversos elementos en la naturaleza así como en diversas obras de arquitectura y en otras artes. Esta proporción es considerada como la más armoniosa para la sensibilidad humana, por tanto, se puede llegar a decir que lo “bello” esta sujeta a la armonía de las medidas. Por esa misma razón, muchas grandes obras arquitectónicas y antiguas sujetas a esa proporción son considerados para muchos “Maravillas del Mundo”.
El Taj Mahal es considerado como unas de las Siete Maravillas del mundo moderno y unos de los máximos exponentes de la arquitectura Mogola. Este está diseñado dentro de un cuadrado. La entrada consiste en un cuadrado donde su tamaño está determinado por una diagonal que va desde el punto medio en la base hasta el cuadrado externo además tiene arcos de rectángulo de oro en cada lado. La distancia desde lo más alto de la puerta a la base es 62% de la altura total.
Aunque el Catedral de Notre Dame no se encuentra en la lista de las “Siete Maravillas”, es unas de las catedrales franceses más antigua de la arquitectura gótica y en él ha sucedido momentos importantes en la historia francesa como la coronación del rey Enrique VI de Inglaterra y del el emperador Napoleón Bonaparte así como la beatificación de Juana De Arco. Esta catedral se diseñó a partir de la proporción divina donde es un rectángulo áureo con un cuadrado debajo de las torres.
Referencias:
http://www.slideshare.net/guest94346/geometry-in-nature-the-dna-of-design
http://harmonyandhome.blogspot.com/2008/12/golden-mean-and-modern-design.html
http://goldennumber.net/architecture.htm
http://www.bestdecoratingideas.com/designideas.php?article=55&designer=rosenhausdesign
Este comentario ha sido eliminado por el autor.
ResponderEliminarLa secuencia de Fibonacci en la música
ResponderEliminarSe ha demostrado que el arte tiene una estrecha relación con el número aureo, y que en la medida en que se desarrolle esta similitud, la obra artística tiene mejor aceptación. La música no es la excepción a esta regla: muchos compositores famosos conocían este secreto desde hace mucho tiempo y desarrollan sus composiciones con base en las proporciones y la serie de Fibonacci.
Si se observan las teclas de un piano, se observa que existen trece (13) notas entre un Do y el siguiente Do. A esta distancia se le ha llamado una octava (8). Las notas fundamentales para crear un acorde son la quinta (5) y la tercera (3). Un tono completo es la distancia entre dos notas (2) y finalmente la tónica del acorde es la primer nota (1). En el párrafo anterior, la secuencia numérica que se aprecia es la siguiente:
13 - 8 - 5 - 3 - 2 - 1
Esta famosa secuencia está invertida, y corresponde a la secuencia de Fibonacci, donde cada número se obtiene de la suma de los dos anteriores. De esta manera, la secuencia de Fibonacci original es la siguiente:
1 - 1 - 2 - 3 - 5 - 8 - 13 - 21 ...
Cada número dividido entre el anterior representa una proporción, y se ha demostrado que entre mayores sean los números, el resultado se aproxima más a Phi: 1.618.
Grandes compositores como Mozart utilizaron esta secuencia para componer sus sinfonías. Particularmente las Sonatas para Piano de Mozart están marcadas con una serie de ecuaciones matemáticas al margen de las notas, haciendo que el arte de la música sea puramente una combinación matemática de sonidos.
Referencias:
http://goldennumber.net/music.htm
http://techcenter.davidson.k12.nc.us/Group2/music.htm
Vemos como la naturaleza de una manera involuntaria sigue patrones matemáticos y repetitivos donde pequeñas formas dan arigen a un todo similar.Un ejemplo de esto son las formaciones fractales que se dan en la naturaleza como en el caso de las flores, arboles, estrellas de mar, entre muchas otras.
ResponderEliminarUn fractal es un objeto geométrico, cuya estructura base fracmentada o irregular se repite a diferentes escalas.
Un ejemplo de fractal que observe hace unos días que viajaba a México son los diferentes cerros y montañas que conforman la geografía de este país, si observamos las fotografías podremos ver como pequeños montes así como ramificaciones van conformando los grandes cerros que dan origen al singular relieve de esta zona.
Haciendo una Analogía el cuerpo humano esta conformado por una serie de sistemas fractales como su sistema circulatorio,redes neuronales, ente otros que se encargan de llevar a todos los rincones la sangre, mensajes y demás nutrientes para el buen funcionamiento del organismo, conformando un todo perfecto creado de una manera matemática para que todo proceso se comunique con un segundo de una manera exacta y perfecta. En el caso del planeta su sistema circulatorio son todas las redes de ríos y montañas con formas fractales por los que se distribuye el agua, los alimentos y todo estilo y sistema de vida que son los responsables del buen funcionamiento de planeta y de la perdurabilidad de las especies.
Como conclusión todo sistema de vida desde el más grande como el planeta hasta los más pequeños como los microorganismos tienen una función específica que en conjunto conforman la funciñon de la vida y quizás el sentido de ésta.
Referencias:
http://rmirba-ensayo1.blogspot.com/2009/11/fractales_27.html
La razón dorada en el diseño de circuitos electrónicos impresos. (Allan Granados Jiménez 200511544)
ResponderEliminarEn el diseño de circuitos, los mismos se suelen montar sobre PCB (printed circuit board), los cuales deben cumplir con ciertos parámetroscomo la reducción de costos en el uso de material, reducción del tiempo de salida al mercado, poder utilizar dispositivos de alta velocidad en el mismo, etc. Por tanto el diseño de PCB se vuelve un tema de importancia en casi todas las aplicaciones electrónicas. En estas estructuras el manejo de diferentes tensiones provoca que se genere resonancia electromagnética, lo cual puede llegar a interferir con la aplicación para la cual el circuito fue diseñado. Uno de estos problemas de resonancia es la resonancia de cavidad, que se da en el cambio de tensión entre 0V y la alimentación entre planos de la placa, esto tambien es conocido como "parallel plate resonances", donde estas placas tienden a comportarse como lineas de transmisión infinitas. Para estructuras de PCB las que representan un cálculo más sencillo de su frecuencia de resonancia son las estructuras rectangulares, para la frecuencia de resonancia se reduce a su primera armonica la cual es la mas representativa y depende del largo y ancho de la placa.
Esta relación depende fuertemente de la relación entre W y L, donde para otras estructuras como cuadrados y círculos, las componentes resonantes de mayor nivel se vuelven más representativas y la determinación de esta frecuencia se vuelve más dificil en el diseño. Por lo tanto en el diseño se vuelve mas simple la elección de una estructura rectangular, donde para contener estas frecuencias resonantes se debe escoger una relación L:W entre 0,33 y 3, donde existen gran variedad de posibles elecciones, sin embargo la mas utilizada, no solo por condiciones de ser mas placentero a la vista y optimización del espacio en la relación del número dorado, la cual permite la mejor relación entre las condiciones de emiciones de EMC.
También la utilización de esta razón para el diseño de circuitos amplificadores, el filtro de puente de Wein, y otros circuitos que aprovechan esta relación en la emisión de EMC, para mayores referencias se puede referir a la bibliografía.
http://www.emchome.net/article.php/3098
www.en-genius.net/includes/files/col_110909.pdf
La Divina Proporción y el diseño web
ResponderEliminarSe dice que si a una linea recta le agregamos un punto en un lugar que no sea el centro, la mayoria de las veces lo agregaremos acercándonos a la proporción de 62% y 38%. Esto nos permite ofrecer composiciones mas armoniosas que puedan enfocar la atención en un punto deseado. Una de las formas para trabajar con el número áureo es dimensionando el soporte. Esto no es otra cosa que utilizar un área de trabajo que tenga proporciones áureas.
El rectángulo es un area de trabajo áurea, si esto lo aplicamos al diseño web obtenemos que para una intefaz 1024 x 768 con un ancho de 1010 pixeles visibles (le restamos 14 pixeles, que es lo que usan las barras de deslizamiento laterales) le corresponderia una altura de 624 pixeles. Aqui surge un problema, ya que en el diseño web generalmente podemos saber la anchura de un contenido, pero no la altura, ya que depende de la cantidad de contenido que estará en la página. Pero gracias a esta área de trabajo podemos crear una reticula proporcionada, para ajustar los elementos principales del diseño de un sitio web y ajustando los restantes con proporciones aureas.
Referencia: http://www.mexside.com/diseno-web/la-divina-proporcion-y-el-diseno-web
El número áureo y el Castillo de Chichen Itzá
ResponderEliminarArquitectura sagrada: se ha llamado “lugares sagrados” a cierto sitios de poder que desde siempre fueron utilizados con fines espirituales y religiosos, por una o varias religiones. Los poderes religiosos y/o políticos de cada época construyeron edificios en esos lugares sagrados, creando lo que llamamos Arquitectura Sagrada. Se integra de todos estos temas: *geometría sagrada, *proyección en phi, *energía trascendental, *astrología, *astronomía,*numerología, *geometría, * matemáticas *alquimia, y *absoluto.
Son lugares de poder en los que el espíritu se abre al contacto con lo superior, con lo divino, con lo transcendental. Las construcciones se sitúan en unos lugares muy concretos con unas energías telúricas comunes a casi todos los lugares sagrados y se diseñan de manera que vibren al compás del canon que da la naturaleza y el cosmos.
Un ejemplo de estas obras es la pirámide o castillo de Chichen Itzá. En ella se da un fenómeno de luz y sombra que representa el descenso de Kukulkán (serpiente emplumada) formada por siete triángulos de luz que se van conectando uno tras otro, hasta alcanzar la cabeza de piedra labrada que se encuentra al pie de la escalinata norte. En sus proporciones de construcción encontramos 364 escalones, 91 en cada escalinata lateral, convergiendo las cuatro de ellas en un escalón común entonces 365, que coinciden con los días del año del calendario actual
Toda la pirámide está construida en proporción aurea o número de oro: 1.68. Esta pirámide encuadra en los contornos del triángulo de 3:4, además los elementos principales de la estructura se encuadran en una serie de rectángulos de √5 (compuestos por dos rectángulos áureos recíprocos), como lo demuestran las construcciones sobreimpresas en la elevación. Todas estas relaciones proporcionales despiertan ecos de armonías musicales fundamentales.
Referencias:
http://apuntesdearquitecturadigital.blogspot.com/2009/07/arquitectura-sagrada-el-arte-de.html
http://www.gea-es.org/arquitecturasagrada/arqsagra1_arqsagra.html
http://www.terra.com.mx/articulo.aspx?articuloId=340231
Doczi, György. 1997. El poder de los límites. Proporciones armónicas en la naturaleza, el arte y la arquitectura. Buenos Aires, Argentina.
El arte impresionista y su relacion con el numero Fi
ResponderEliminarLas principales estrategias del impresionismo son: sustituir el ideal de la belleza por el de la livertad, se experimenta el concepto de velocidad con lo cual la persona solo capta una realidad distorsionada, la estrategia fundamental es la utilización de la luz solar para lograr obtener las diferentes variaciones de los colores, esto dependera de la hora del día y de la posición de donde se observe.
Por otra parte en el impresionismo el artista sale del taller como nueva estrategia con lo cual encuentra nbuevas realidades, encontrando una realidad llena de luz. Tambien el tiempo toma mucha importancia para los pintores impresionistas por ello los pintores necesitan de pinceladas rápidas y largas cargadas de mucha pintura.
Por otra "el paisaje ofrece un campo donde todo el interés de los impresionistas se ven concentrados en el aire libre, el contacto con la Naturaleza, el encuentro con la Luz. Ésta se verá modificada con el paso del tiempo y los matices coloríficos irán cambiando a medida que avanza el dia".
Los impresionistas tambien eliminan el color negro de sus paletas, pues observan que las sombras nunca son negras, sino coloreadas. Al igual que el blanco puro no existe, sino que la luz lo carga de matices innumerables.
Relación del impresionismo con el número Fi
Si observamos los cuadros de Dalí como la Leda atómica pintada en 1949 se trata de una figura basada en las proporción áurea, pero elaborada de tal forma que no es evidente para el espectador. Esta pintura es realizada por Dalí en un taller, con trazos lentos y cuidadosos por ende se tarda mucho tiempo.
No obstante si observamos las pinturas impresionistas, estas reflejan una escasa preocupación por la silueta, o sea, se da una mayor preocupación por el color de los objetos y el reflejo de la luz. Además en este tipo de pinturas tiene una gran influencia la hora a la que se elavora, (debido a la posición del sol en el cielo en un determinado tiempo del día)por ende el pintor no podía tardar mucho tiempo en su realización, ya que la incidencia de la luz sobre los objetos hace variar los colores constantemente, además de que no se puede efectuar otro dia, pues las condiciones atmosféricas varian de un dia a otro. En síntesis, debido a que la realización de estas pinturas era muy rápida y con poca proporcionavilidad, los cuales son puntos contrarios con el número Fi en el cual se necesita de mucha proporcionavilidad y mucha lentitud y pintura lenta se podría decir que la relación del número Fi con el impresionismo es muy vaga.
Referencias:
http://www.spanisharts.com/history/del_impres_s.XX/impresionismo/impresionismo.html
http://rt000z8y.eresmas.net/El%20numero%20de%20oro.htm
Rafols J.F. Historia del Arte (paginas 344-346).Segunda Edición, Editorial Ramón Sopeda S.A., España 2000
El número áureo o de oro representa la perfección, es por esto que se logra en contrar en la naturaleza y en muchas obras de arte de todo tipo.
ResponderEliminarEn el mundo de la musica, especificamente en el piano, este número se puede encontrar en la distribución de sus teclas, las cuales presentan una sucesión de fibonacci, ya que estas estan ordenadas en siete octavas, cada octava posee 13 teclas, 8 blancas y 5 negras y estas en grupos de 3 y 2; al ordenar estos números podemos observar que se tratan de números encontrados en dicha sucesión:
2 3 5 8 13
También se puede ver este en algunas composiciones hechas por:
Mozart: en donde se puede apreciar que sus sonatas presentan una proporción entre el desarrollo del tema y su introducción es la más sercana posible a la razón áurea.
Beethoven: con el se puede observar que en la Quinta Sinfonía, su tema esta distribuido siguiendo la sección áurea. El climax de la obra se encuentra al 61,8% de ella.
Referencias:
http://juegos-matematicos.blogspot.com/2009/02/glosario-matematico-el-numero-de-oro.html
Este comentario ha sido eliminado por el autor.
ResponderEliminarEn Japón el arroz es la base de la dieta y se lo considera sagrado porque desde la antigüedad el pueblo dependía de él para sobrevivir. En ese contexto el sushi, que significa "arroz avinagrado", es uno de los más famosos bocados nipones.
ResponderEliminarEl Sushi es un método añejo de conservación, que surge por la necesidad de pobladores que vivían lejos del mar, los cuales encontraron en el arroz propiedades de escabechado. En el siglo XV, nace el nare-zushi, que tardaba alrededor de dos meses en prepararse y solo se comía el pescado ya que el arroz se endurecía y era quitado del mismo. Así siguió su conservación hasta que en el siglo XVII, un doctor empleado por el shogun lestuna descubrió una formula para avinagrar el arroz. Lo cual logro que el sabor del arroz sea mucho mas agradable al paladar de esa época, y a su vez con este proceso se logro reducir muchísimo el tiempo de preparación de que ese entonces era el padre del Sushi del que comemos hoy en día.
El nori-maki o rollo de algas fue creado alrededor de 1820. Apareció por primera vez en la cocina vegetariana asociada a los templos Zen. En 1824, Hanaya Yohei, en la ciudad de Edo comenzó a servir pescado y mariscos crudos sobre un trozo de arroz emquetado. Ese fue el nacimiento del nigiri-sushi.
El sushi se puede relacionar con el número phi puesto que una de las formas de presentación de esta comida son los rollos, los cuales forman espirales como la esperial logaritmica, fijando el centro de atención donde se coloca el pescado, igualmente es costumbre servir 8 rollos siendo este un numero de la secuencia de Fibonacci, además la forma de preparar algunos de los ingredientes, forman rectangulos aureos como el alga hasta los trozos de pepino. Por otro lado la forma de presentarlos siempre con un poco de wasabi y jenjibre, logra que se visualize en el plato tres partes, siendo este un numero Fibonacci.
http://mundochef.blogspot.com/2008/01/el-arte-del-sushi.html
http://www.clarin.com/suplementos/ollas/2008/04/10/o-01647435.htm
Este comentario ha sido eliminado por el autor.
ResponderEliminarLa geometría sagrada puede encontrarse también en la arquitectura española: La Alhambra, el Monasterio de San Lorenzo de El Escorial, San Juan de los Reyes en Toledo, la traza de la catedral de Santiago de Compostela, el jardín del Palacio Real de Aranjuez, la cúpula de la Colegiata de Toro y la Giralda son todo un monumento a la geometría sagrada.
ResponderEliminarLa popular Giralda de Sevilla es en realidad el antiguo alminar de la mezquita almohade del siglo XII, transformada en campanario de la Catedral y está rematada por una veleta denominada el Giraldillo, de ahí su nombre, Giraldillo ya que la veleta giraba por el viento, y de ahí el nombre de Giralda.
La construcción de la Giralda se basó en el alminar de la mezquita Kutubia de Marrakech (Marruecos), también construido en el siglo XII, considerado una obra maestra del arte hispano-magrebí, consta de una estructura muy similar a la torre sevillana, sigue la forma más típica de los alminares de la escuela hispanomarroquí, con un cuerpo principal de forma ortoédrica sobre el que se sitúa otro mucho más reducido, a modo de remate.
La torre está constituida por varios cuerpos diferenciados aunque perfectamente imbricados, mostrando un ejemplo perfecto de la riqueza del crisol de culturas existente en la ciudad. Para la construcción del cuerpo musulmán, tal y como se puede apreciar en su base, se emplearon los restos de algunos edificios y sillerías de la Hispalis romana, pudiéndose encontrar en ellos varios epígrafes en latín.
La antigua Mezquita de Córdoba, convertida en el siglo XIII en la actual Catedral de Santa María de Córdoba, constituye el monumento más importante de Córdoba, y también de toda la arquitectura andalusí. Construida a partir del siglo VIII sobre la basílica de San Vicente visigoda, fue objeto de ampliaciones durante el Califato de Córdoba, y tras la conquista cristiana en 1236 fue convertida en catedral, para lo que se realizaron modificaciones, las más sustanciales y polémicas en 1523, cuando la parte central de la antigua sala de oración se transformó con los criterios propios de la arquitectura del Renacimiento.
La Alhambra es forma pura, belleza, geometría. Cumple con rigor cada uno de los preceptos áureos: el segmento total es a la parte mayor como la parte mayor a la menor.
Eso sí, la proporción nunca es exacta, siempre hay un error milimétrico cometido a propósito reservar a Dios la perfección. Los constructores de la Alhambra sabían lo que hacían: la Mezquita, la Alhambra y la Giralda forman un triángulo isósceles, símbolo de la perfección de Dios.
http://ecodiario.eleconomista.es/cultura/noticias/909221/12/08/Itinerario-secreto-por-la-geografia-sagrada-en-la-arquitectura-espanola.html
http://es.wikipedia.org/wiki/Giralda
http://www.magazinedigital.com/buena_vida/viajes/ficha/cnt_id/500
http://www.alhambra.info/noticias_alhambra_granada.asp?id=124
Este comentario ha sido eliminado por el autor.
ResponderEliminarLa proporción divina en la arquitectura.
ResponderEliminarUna de las manifestaciones del arte en el campo de la arquitectura es la Torre Eiffel. Cuyas proporciones diseñadas por Gustave Eiffel, conservan la proporción divina. Este edificio cuidadosamente diseñado expone la relación áurea en muchas distancias, tal es el caso de la relación presente entre cuadrado (100m X 100m) que generan los cuatro pilares de la torre y la altura de la torre. Al analizar estas distancias tenemos lo siguiente:
100 / 323,61 = φ / 2
Es decir, la Torre Eiffel está diseñada a partir de dos rectángulos áureos cuyo sección menor es de 100m y su sección mayor es de 161,805 (equivalente a 100 + 100* φ).
Otro ejemplo de la aplicación de la relación áurea en la arquitectura es El Arco del Triunfo de Constantino.
La forma global de su estructura resulta cercana a dos rectángulos áureos. La mitad del ancho proyectada en la altura establece la línea de surgimiento de la bóveda central. La parte superior de la cornisa principal y la línea de surgimiento de los arcos menores coinciden con los lados de dos rectángulos áureos.
Referencias:
György Doczi. “El poder de los límites”. Arco de Triunfo de Constantino en Roma.
El número phi en la arquitectura. Consultado de: http://www.castor.es/phi_arquitectura.html
Torre Eiffel. Consultado de: http://es.wikipedia.org/wiki/Torre_Eiffel
Dimensiones Torre Eiffel.
Consultado de:http://es.wikipedia.org/wiki/Archivo:Dimensiones_Torre_Eiffel_español.JPG
Arco de Constantino. Consultado de: http://es.wikipedia.org/wiki/Arco_de_Constantino
Este comentario ha sido eliminado por el autor.
ResponderEliminarMaría José Camacho Mata 200841867
ResponderEliminarLa Torre Eiffel
Si hablamos de características técnicas, la torre es una enorme estructura metálica que pesa unas10.000 toneladas y su altura, originalmente de 300 metros, es actualmente de 324 metros, incluida la antena de radio y televisión que fue añadida mucho después. Trabajaron en ella unos 200 obreros que unieron más de 18.000 piezas de hierro con 2 millones y medio de bulones. Los cimientos alcanzan los 30 metros de profundidad, debido a la proximidad con el río y la naturaleza del subsuelo.
Compuesta de tres niveles, se puede acceder a los dos primeros mediante escaleras (1665 escalones) De lo contrario se puede tomar el ascensor.
En el primer nivel, a 57 metros de altura, funcionan una oficina de correos, el restaurante "Altitude 95", una tienda de recuerdos, la sala de recepciones y conferencias "Gustave Eiffel", el Cineiffel, exposiciones con fotos de la torre, y la galería desde la cual se pueden tomar fotos panorámicas de París. El segundo nivel se encuentra a 115 metros del suelo y desde allí parte el ascensor que lleva al tercer nivel. Hay algunas tiendas de recuerdos, el restaurante Julio Verne y sobre todo, las panorámicas de la ciudad.
A 276 metros, luego de subir 160 metros en el ascensor, se alcanza el tercer nivel, donde las vistas son absolutamente extraordinarias. En este nivel hay una recreación del lugar de trabajo de Gustave Eiffel, con figuras de cera de Eiffel y su hija Claire recibiendo al inventor Thomas Edison, así como de Gustave Eiffel y sus dos ingenieros, Maurice Koechlin y Emile Nouguier.
La torre Eiffel y el número aureo
Los ejes de sus cuatro pilares forman un cuadrado de 100 metros, que sería el lado pequeño de un rectángulo áureo. Pues poniendo dos rectángulos conseguimos la altura de esta torre.
100 x Φ x 2 ≈ 323,61 metros que es la altura de la torre.
También se encuentra en la relación entre la altura y la división en sus partes.
Referencias:
http://www.mundocity.com/europa/paris/torre-eiffel.html
http://www.castor.es/phi_arquitectura.html
http://blogs.que.es/zenda-caballero/2009/4/25/la-proporcion-aurea-divina-proporcion
Sharon Moncada Corrales 200630684
ResponderEliminarLa estatua de la Libertad y el número áureo
La estatua de la libertad es uno de los monumentos más famosos en el mundo y fue un regalo otorgado por los franceses a Norteamérica en conmemoración a la alianza hecha por las dos naciones durante la Revolución Norteamericana.
La majestuosa estatua fue construida hace más de un siglo, y fue el producto de la combinación del talento artístico del ingeniero Gustave Eiffel y el escultor francés Frédéric Auguste Bartholdi. Este último se inspiró en el trabajo el escultor Cales de Lindos y en su famosa obra El Coloso de Rodas, una gigantesca estatua del dios griego Helios, erigida en la isla de Rodas, Grecia, en el siglo III a. C.
Dado a que el número áureo o número phi era conocido en la antigua Grecia, el arte de esa época fue influenciado enormemente por este descubrimiento y es muy probable que Bartholdi al inspirarse en el Coloso de Rodas haya plasmado en su escultura la proporción divina.
Esto se comprueba, por ejemplo en las dimensiones de largo y ancho de la tabla que sostiene la estatua en su mano izquierda. La longitud real es de 7,19 metros y su ancho es de 4,14 metros; si se determina la razón de ambas medidas se obtiene un valor de 1,7 metros, un valor cercano al número de oro. La misma situación ocurre si se relacionan la altura de la cabeza (5,26 metros) y su ancho (3,05 metros). La razón aproximada es también de 1,7 metros, haciendo evidente nuevamente la proporción divina en su estructura.
Por otra parte, dado a que esta obra artística es figurativa, existen coincidencias con lo que apunta Leonardo da Vinci respecto a las proporciones que exhibe el cuerpo humano y que son cercanas a la razón áurea. Por ejemplo, se dice que existe una relación entre la longitud del brazo y la distancia del codo a los dedos. Realizando mediciones aproximadas en una fotografía de la estatua de la libertad, dado a que no existen datos disponibles, la presencia del número áureo se comprueba una vez más pues la razón de ambas medidas da un valor muy cercano al número de oro ( aproximadamente 1,6).
Finalmente otro ejemplo claro se puede observar en la base de la estatua , pues en esta se encuentra repetidamente el rectángulo de oro .
Referencias
Dimensiones de la estatua de la libertad. Consultado en: http://wapedia.mobi/es/Estatua_de_la_Libertad
Estatua de la libertad. Consultado en: http://www.selecciones.com/acercade/art.php?id=533
El Coloso de Rodas. Consultado en: http://es.wikipedia.org/wiki/Coloso_de_Rodas
Rembrandt y el número Phi
ResponderEliminarA lo largo de la historia, Phi, el número de oro o número áureo, ha representado, para las personas que lo han conocido, la belleza, la magia, la perfección, lo divino.
Decimos que dos números se encuentran en proporción áurea cuando al dividirlos obtenemos Phi, el número de oro. Para numerosos artistas representa la máxima expresión de la Belleza, la proporción perfecta, de ahí que aparezca en innumerables edificios y obras de arte desde la antigüedad hasta nuestros días.
El número áureo aparece, en las proporciones que guardan edificios, esculturas, objetos, partes de nuestro cuerpo.
Los pintores renacentistas, las vanguardias del Siglo XX, han utilizado el número de oro para proporcionar belleza y armonía a sus obras.
Entre estos pintores tenemos al famoso Rembrandt, quién nació el 15 de julio de 1606 en Leiden, Holanda. Rembrandt fue además un grabador experto, y publicó muchos dibujos. Sus contribuciones al arte tuvieron lugar en un período que los historiadores llaman la Edad de Oro holandesa, que corresponde aproximadamente al siglo XVII.
Entre las características prominentes de la obra de Rembrandt se encuentra el uso del claroscuro, a menudo usando fuertes contrastes, lo que introduce al observador dentro del cuadro. Sus escenas vívidas y dramáticas destacan sobre la rígida formalidad que muestra la obra de la mayoría de los artistas de la época, junto con un profundo sentimiento de compasión por la raza humana, sin discriminación alguna por la fortuna o edad del sujeto.
El en muchos de sus retratos, plasmo el número aureo, por ejemplo en el retrato que se encuentra en la última bibliografía visitada se aprecia la división del espacio en un triángulo cuya altura divide a la base en la proporción áurea.
Cuando el cerebro humano dice que algo es hermoso, sea un Rembrandt, o una sinfonía de Mozart, o una rosa, por algún oculto mecanismo, esa belleza resulta que tiene una inevitable correlación matemática, y ello indica que así como para nosotros existe belleza, para la Naturaleza también.
Bibliografía:
(s.f.). Recuperado el 14 de Diciembre de 2009, de http://www.psicofxp.com/forums/ciencia.176/713577-las-proporciones-de-la-belleza.html
(s.f.). Recuperado el 14 de Diciembre de 2009, de http://www.ite.educacion.es/w3/eos/MaterialesEducativos/secundaria/matematicas/phi/marcoprincipal.htm
(s.f.). Recuperado el 14 de Diciembre de 2009, de http://artespana.nosdomains.com/bio/rembrandt/index.htm
(s.f.). Recuperado el 14 de Diciembre de 2009, de http://rt000z8y.eresmas.net/El%20numero%20de%20oro.htm
(s.f.). Recuperado el 12 de Diciembre de 2009, de http://www.lawebdemanel.com/matematicas/phi/PhiArte.htm
Yeison Chinchilla Cruz, 200929703
ResponderEliminarEste comentario ha sido eliminado por el autor.
ResponderEliminarEl Partenón y el Número Áureo (Φ).
ResponderEliminarLa sección áurea, en matemáticas, es una proporción de la geometría que se obtiene al dividir un segmento en dos partes de manera que el cociente entre la longitud del segmento mayor y la longitud del segmento inicial es igual al cociente entre la longitud del segmento menor y la del segmento mayor.
El número áureo (1,618...) es un número irracional que aparece en varias construcciones matemáticas. Se le conoce también como sección áurea o divina proporción. La mitología de este número dice, entre otras cosas, que un rectángulo cuya proporción entre lado mayor y menor fuera el número áureo (un rectángulo áureo) sería especialmente proporcionado y estético.
El Partenón situado en la acrópolis de Atenas es el culmen del arte dórico por su belleza y proporciones ha pasado a ser considerado una estructura única.
Construido en mármol del Pentélico, excepto sus cimientos que son de caliza de la zona.
Se construyó sobre otro proyecto anterior, no terminado que se comenzó hacia el 488 a.C. y que fue destruido por los persas, de este templo se conservan varios tambores de columnas quemados y sin terminar. Para el nuevo proyecto se usaron pillares de este primer edificio.
Según se aprecia en una inscripción de templo se comenzó a construir entre el 447 y el 446 a.C., durante el gobierno de Pericles y se terminó hacia el 438 a.C.
El Partenón utiliza el número áureo como elemento de diseño en su construcción. Si tomamos como elemento inicial la altura, dándole el valor 1, veremos que la base frontal es 1,61803398..., es decir, la base del frente es la altura multiplicada por Φ. Pero si analizamos los distintos elementos que forman la construcción, veremos que la relación se repite.
Por lo que si medimos la proporción del rectángulo que encierra el templo, obtenemos aproximadamente 1,611 que está bastante cerca a número en cuestión.
Esta construcción es uno de los ejemplos más claros del saber en geometría por parte de los matemáticos y arquitectos griegos. Estos consiguieron que el efecto visual que produjera el Partenón no fuera la deformación que se produce al estar situado debajo de grandes monumentos; por ello, lo que hicieron fue deformarlo en su construcción para conseguir el efecto visual perfecto.
DAVID ALVARADO QUIROS - 200547637.
Referencias.
http://www.dearqueologia.com/partenon.htm
http://phi.bitacoras.com/archivos/2006/01/30/la-magia-de-las-matematicas-el-numero-de-oro.
http://www.educa.madrid.org/web/ies.mateoaleman.alcala/elnumerodeoro.pdf
Rosina Campos Torres 200630893
ResponderEliminarLa escultura Poema Mítico (1985) también llamada La Esfinge Boruca, es una escultura realizada por el artista costarricense Jorge Jiménez Deredia.
Dicha obra marca el reconocimiento mundial de Deredia y revela por primera vez el pensamiento del artista: el sentido de la transmutación, es decir, en la transformación de las cosas se encuentra el significado de las mismas y de la vida, pues la misma surge del cambio continuo de posición de diferentes figuras geométricas.
Analizando las medidas de dicha escultura, se encuentran algunas coincidencias con el número de oro. Por ejemplo, la totalidad de la escultura forma un rectángulo áureo. Al trazar en dicho rectángulo, el mayor cuadrado posible, y realizar el análisis de las medidas( longitud total, longitud más larga y más corta)se obtiene valores de 1,60377 y 1,65625, dichos valores son muy cercanos al número de oro.
Además, al realizar un análisis del rostro de la escultura, se obtiene que la relación que existe entre la distancia del nacimiento del cabello y la nariz; y la distancia entre la nariz y la barbilla es de 1,59259.
También, otro dato interesante es que la distancia de la barbilla a la nariz es un tercio de la cara(esta relación había sido hallada por Leonardo Da Vinci)
Referencia
http://www.deredia.com/Books/Deredia_Boca.pdf
http://www.deredia.com/OLD/Shows/GenesisPuenteDeLuz/text2.html
Este comentario ha sido eliminado por el autor.
ResponderEliminarEl número áureo, la secuencia de Fibonacci, el rectángulo de oro y todas las relaciones que surgen de estos conceptos, han sido estudiadas y aplicadas por muchos estudiosos, arquitectos y artesanos en general. Sin embargo, se ha descubierto también que muchas veces estas relaciones aparecen en las creaciones artísticas sin que el artista esté consciente de ello.
ResponderEliminarLo anterior ha permitido que muchas personas interesadas en esta relación, hayan dedicado tiempo de sus vidas en el estudio y el análisis de este tema, ejemplo Gropius, Moholy-Nagy, Kandinsky, Klee. Mención aparte merecen Mondrian, Vantorgeloo y los argentinos Butler, Spillimbergo, Pettoruti, incluso el mismo Leonardo D`Vinci, entre otros. Gracias a estas personas se han encontrado relaciones con el número áureo en un sinnúmero de casos en la naturaleza, lo cual lleva a pensar que podría haber algunos misterios ocultos por la naturaleza y que esta coincidencia matemática sea una puerta hacia el descubrimiento de los mismos.
Uno de los representantes más importantes del mundo de la música, Wolfgang Amadeus Mozart, usó como estrategia para crear sus obras relaciones que encajan en una aproximación aceptable con la sucesión de Fibonacci, sin embargo y como lo mencioné antes, esto podría haber ocurrido naturalmente sin que el artista estuviera consciente de eso.
En conclusión, parece haber alguna relación entre el número áureo y la misma naturaleza, sin embargo esto no está comprobado mediante métodos científicos, se trata por el momento de una extraña coincidencia.
Referencias:
http://tradicional.com.ar/arte_occidental/arte_numero_oro.htm
http://guadalupe.luxdomini.com/guadalupe_proporcion.htm
http://es.wikipedia.org/wiki/Wolfgang_Amadeus_Mozart
El numero aureo
ResponderEliminarLa proporcion aurea o numero de oro se estudia desde la antiguedad, fueron muchas las personas que estudiaron este numero se conoce ya de su existencia alrededor del 3200 aC.
Esta numero de oro se ve relacionado con la musica el arte la naturaleza lala matematicas la arquitectura y un sin fin de cosas mas , para este ultimo tenemos un ejemplo claro de una obra arquitectonica. Su construcciom duro dos años dos meses y cinco dias (de 1887 al 1889)fue creada con el unico fin de conmemorar el centenario de la Revoolucion Francesa creada por el ingeniero Gustav Eiffely inaugurada el 31 de agosto de 1889 contando asi con la visita de mas de 236 millones de personas ya que se realizaba la exposicion Universal de Paris.
Esta gran obra es nada mas y nada menos que la Torre Eiffel.
Pero esta obra arquitectonica no escapa de sre relacionada con el numero de oro y en este caso se liga con su altura.los ejes de sus cuatro pilares forman un cuadrado de 100 metros que seria el lado pequeño de un rectangulo aureo,pues poniendo dos rectangulos conseguimos la altura de la torre es decir 100 * phi * 2 = 323.61 que seria dicha altura .
Esta obra arquitectonica pudo haber sido borraa de la historia desde 1900 pero no fue asi siendo hoy en dia uno de los atractivos mas importantes de Paris.
Referencia:
www.casto.es\phi_arquitectura.htlm
www.educacion.es
Jocelyn Ruiz Villegas 200939591
Este comentario ha sido eliminado por el autor.
ResponderEliminarprentado por: María Fernanda 200652995
ResponderEliminarEl número Áureo y su relación con: El David de Miguel Ángel.
El número áureo, tiene un valor de (1 + 5) /2. Su nombre se ha propuesto en base a las iniciales de Pheidias, escultor griego, que supuestamente usó este número al construir el Partenón (durante el Renacimiento también se denominó a este número como la divina proporción). Esta proporción divide a un segmento en dos, uno más grande que el otro, dando lugar a un único valor. Esta relación se ha determinado en diferentes áreas de la ciencia como una manifestación esencial del balance y la proporción (especialmente en épocas antiguas y hasta el medioevo).
Una de las obras de arte más admiradas por el mundo es la escultura El David, de Miguel Ángel, que se considera frecuentemente como una manifestación de la perfección. Esta obra maestra pone de manifiesto que muchas de las diferentes proporciones, dentro de lo que se consideró perfección en esa época, esto debido a que encontramos entre sus proporciones, que se ajusta en varios
sentidos a la Sección Áurea, desde la situación del ombligo con respecto a la altura, hasta la colocación de las articulaciones de los dedos.
Esta exacta proporción entre las partes, esta justa relación entre los distintos elementos de la obra infunden a ésta una seguridad y reposo que se traduce en la sensación de serenidad, equilibrio y armonía, en su contenido juego de líneas y volúmenes, aspiraba a presentarse como una totalidad orgánica en la que cada una de sus partes ejerciera su función sin esfuerzo alguno.
Por ende cabe mencionar que sin duda una obra de perfección, es “El David”, que en su totalidad nos remite una armonía en cada una de sus propensiones.
Bibliografía:
http://educador_13.espacioblog.com/post/2006/06/12/el-renacimiento-y-descubrimientos-geograficos
http://www.revista.unam.mx/vol.6/num7/art68/jul_art68.pdf
http://www.slideshare.net/a_martinez87/medicina-y-belleza
Este comentario ha sido eliminado por el autor.
ResponderEliminarPriscilla Ulloa Meléndez_200844372
ResponderEliminarApolo de Belvedere y su relación con el Número Áureo:
También se le conoce con el nombre de "Apolo Pitio". Es una escultura de mármol que fue redescubierta durante la época del Renacimiento. Representa al dios griego Apolo que acaba de vencer a la serpiente Pitón, un mounstruo que había causado estragos en la costa de Delfos. De su arco acaba de salir la flecha, y aún perdura el esfuerzo en su musculatura. La estatua mide de alto 224 centímetros.
Su relación con el Número Áureo es que "los lados del rectángulo en el cual está idealmente inscrita la estatua del Apolo de Belvedere están relacionados según la sección áurea, es decir, con una proporción de 1:1,618".
Referencias:
http://es.wikipedia.org/wiki/Apolo_de_Belvedere
http://arte.suite101.net/article.cfm/el_numero_de_oro_en_la_arquitectura_y_el_arte
El renacimiento.
ResponderEliminarEl renacimiento, se caracteriza por el elogio que hacen los artistas a las figuras humanas y el hombre, este conocimiento es denominado humanismo. Debido, a que se rescata el género humano, que florece en la cultura, deporte y todo quehacer humano. Todas estas ideas son rescatadas en el renacimiento cuyo origen se sitúa en el siglo XV en la península Itálica. Pero, ¿que el renacimiento? En la literatura se indica como el movimiento de revitalización cultural que se produjo en Europa occidental, y es fruto de las ideas del humanismo, que determinaron una nueva concepción del hombre. Para dar un claro ejemplo, cito a Sandro Botticelli, que utiliza las figuras humanas como centro de sus pinturas, y las transporta en una cultura de deseo, pasión, tristeza, felicidad, que son sentimientos que rigen sobre el hombre. También propone un viaje a lo mítico y religioso, que caracteriza el movimiento del realismo.
El número de oro.
El numero de oro, considero que es una extraña coincidencia que rigen algunos objetos del universo, pero como todo en la vida no es una basa perfecta para regir sobre todas las cosas, si pretendemos considerar este pequeño número algebraico, como todo, creo que nos salimos del concepto de ciencia, por qué no es comprobado mediante un método científico.
¿Qué es el número de oro? Según algunos escritores: se atribuye un carácter estético especial a los objetos que siguen la razón áurea, así como una importancia mística. A lo largo de la historia, se le ha atribuido importancia en diversas obras de arquitectura y otras artes, aunque algunos de estos casos han sido objetables para las matemáticas y la arqueología. En mi opinión, los artistas consideran este número como una esencia de sus obras de arte, por que el número áureo se refleja por alguna extraña razón. Pero este tema requiere de una gran investigación para llegarle a comprenderlo. Por qué al observar las pinturas de Botticelli no logro observar dicho número, por la falta conocimientos en el arte.
Referencia.
De Angelis, R. Botticelli.1981. Ed Nouguer, S.A.
Consultada el 12 de diciembre. Ver en http://es.wikipedia.org/wiki/N%C3%BAmero_%C3%A1ureo.
Jubal A. Zúñiga Picado 200958861
ResponderEliminarNúmero de oro y de arquitectura
El uso más temprano posible del número de oro en la construcción aparece en la pirámide de Keops, que fecha a partir del 2600 A.C. Esta pirámide tiene cada uno de sus caras formó triángulos de oro de dos maneras.
Otro ejemplo sería dado por el Partenón ateniense: es el rectángulo de oro en arte. También se encuentra el templo de Ceres en Paestum (460 A.C.), tiene una fachada empleada un sistema de triángulos de oro, como los templos griegos más grandes, relacionados con la orden dórica. Esto incorpora un capital en sus columnas puramente geométricas con tres marcos: collarino, equino y ábaco. En él reclina la entabladura, también con tres porciones: arquitrabe, friso y cornisa. La leyenda lo tiene que él tomó la medida del pie de un hombre, sexto de su altura total, y aplicado esta proporción al edificio de una columna, así que le se puede considerar en las proporciones, la fuerza y la belleza del cuerpo masculino.
Número de oro y de arte
En la pintura y la escultura tenía su apogeo también el número de oro. En el primer, acentúa la pintura de Dalí Leda Atómica, pintada en 1949, sintetiza siglos de tradición y de matemáticas simbólica, especialmente Pitágoras. En escultura debemos recordar el Belvedere famoso de Apolo. Los lados del rectángulo de esta estatua perfectamente inscrita del Belvedere de Apolo son relacionados por la sección de oro, IE un cociente del 1:1,618.
Bibliografía:
http://arte.suite101.net/article.cfm/el_numero_de_oro_en_la_arquitectura_y_el_arte
Arte Renacentista
ResponderEliminarSin duda el renacimiento es un punto importante donde convergen muchos puntos que son clave para el cambio, en su mayoría descubrimientos. Algunos de estos son el descubrimiento de un nuevo mundo, el desmembramiento de la cristiandad con el surgimiento de la Reforma protestante, la introducción de la imprenta, entre 1460 y 1480, y la consiguiente difusión de la cultura, cada uno de estos cambios fueron uno de los motores del cambio en el arte de la época y del surgimiento del famoso arte renacentista.
Este arte surge en cuanto el artista toma conciencia de ser un individuo con valor y personalidad propios, se vio atraído por el saber y comenzó a estudiar los modelos de la antigüedad clásica a la vez que investigaba nuevas técnicas (claroscuro en pintura, por ejemplo). Se desarrollan enormemente las formas de representar la perspectiva y el mundo natural con fidelidad; interesan especialmente la anatomía humana y las técnicas de construcción arquitectónica. El paradigma de esta nueva actitud es Leonardo da Vinci, personalidad eminentemente renacentista, quien dominó distintas ramas del saber, pero del mismo modo Miguel Ángel Buonarroti, Rafael Sanzio, Sandro Botticelli y Bramante fueron artistas conmovidos por la imagen de la Antigüedad y preocupados por desarrollar nuevas técnicas escultóricas, pictóricas y arquitectónicas, así como por la música, la poesía y la nueva sensibilidad humanística. Todo esto formó parte del renacimiento en las artes en Italia. [1]
Miguel Ángel
Nombre real Michelangelo di Lodovico Buonarroti Simoni Nacimiento 6 de marzo de 1475
Caprese, Italia Fallecimiento 18 de febrero de 1564. Roma, Italia. Nacionalidad Italiana Movimiento Renacimiento. Obras destacadas Piedad del Vaticano Bóveda de la Capilla Sixtina, David, Patrones Lorenzo el Magnífico, Julio II. [2]
La impresionante escultura de Miguel Ángel El David se ajusta en varios sentidos a la Sección Áurea, desde la situación del ombligo con respecto a la altura, hasta la colocación de las articulaciones de los dedos. [3]
Miguel Ángel emplea la proporción divina o proporción aurea en la mayoría de sus esculturas, se cree que la mayoría de artistas renacentistas empleaban medidas bajo la relación aurea o proporción divina. Según la época los artistas creían que todo objeto en el mundo está creado bajo esta proporción y bajo la proposición del fobonacci. Y es esta la característica básica del arte renacentista que proporciona según la se cree una mayor armonía entre los elementos de cualquier obra de arte.
Referencias:
1) Miguel Angel
2) Renacimiento
3) El numero Aureo
4) La proporcion Aurea
La pintura (http://sobreleyendas.com/wp-content/uploads/2008/05/odin.jpg) es una obra de índole religioso ya que es parte de la mitología nórdica, esta además es figurativa ya que trata de asemejarse a la forma humana, esta no es tan detallada como las del renacimiento las cuales tratan de ser lo más realista posible, no se cuenta con los datos del autor o fecha, no cuenta con un trabajo de sombras o reflejos como en el impresionismo. Pero ¿Quién era Odín? “Odín ("furor ") está considerado como el rey de los Dioses según la mitología nórdica. Es el dios de la guerra, de la muerte, de la sabiduría, de la poesía y de la magia. Es hijo del dios Bor y de la gigante Bestla y tiene 2 hermanos: Vili y Vé.
ResponderEliminarOdín estaba considerado como el dios más sabio de todos, pero aún así tuvo que pasar y superar unos ritos iniciáticos muy agotadores. Por ejemplo, tuvo que sacrificar un ojo para beber del pozo de Mimir y poder acceder así a la sabiduría universal.
Por tanto Odín es el dios del conocimiento pasado (gracias al agua que bebió del pozo de Mimir), presente (gracias a sus 2 cuervos y su trono) y futura (gracias al don de ver el destino de los hombres, que le enseñó la diosa Freyia). Además, bebió hidromiel de la poesía, convirtiéndose en inspirador de los poetas.”
Con respecto al número de oro se puede comprobar que se encuentra en diversos puntos en la pintura desde la proporción del caballo en la cual Odín está sentado a 0.618 de la longitud del tórax del caballo.
http://www.webmitologia.com/dioses-odin.html
http://es.wikipedia.org/wiki/Odín
http://es.wikipedia.org/wiki/Renacimiento_nórdico
http://sobreleyendas.com/wp-content/uploads/2008/05/odin.jpg
...traigo
ResponderEliminarsangre
de
la
tarde
herida
en
la
mano
y
una
vela
de
mi
corazón
para
invitarte
y
darte
este
alma
que
viene
para
compartir
contigo
tu
bello
blog
con
un
ramillete
de
oro
y
claveles
dentro...
desde mis
HORAS ROTAS
Y AULA DE PAZ
TE SIGO TU BLOG
CON saludos de la luna al
reflejarse en el mar de la
poesía...
AFECTUOSAMENTE
HISTORIA DEL ARTE UNIVERSAL
ESPERO SEAN DE VUESTRO AGRADO EL POST POETIZADO DE CACHORRO, FANTASMA DE LA OPERA, BLADE RUUNER Y CHOCOLATE.
José
Ramón...
Tomando como referencia para el análisis de la teoría del número áureo tomé como ejemplo un cuadro del el pintor español Salvador Dalí titulado Visage of War. Dicha obra fue pintada durante la época de Segunda Guerra Civil Española, para cuando ya la guerra estaba acabando, pero el país se estaba transformando en una represiva dictadura fascista, por lo que él autor en la pintura representó el dolor y la destrucción que había vivido el pueblo español, por lo que dicha obra tiene una gran significado cultural e histórico, y es por lo cual me tomo como base dicha pintura.
ResponderEliminarUsando como método de análisis la teoría del número áureo. En dicha teoría uno de los pioneros fue el filósofo y matemático griego Pitágoras, cuyos seguidores usaban como símbolo el pentágono regular, el cual cumple con la proporción aurea siendo que la relación de dividir una diagonal entre una arista da como resultado el número áureo (1,618), y al trazar bisectrices en cada ángulo, estas bisectrices van a intersecarse con las diagonales del pentágono, esta intersección parte la bisectriz a su vez en dos partes, las cuales cumplen con la relación aurea.
A continuación la imagen del análisis geométrico hecho para la obra:
http://cid-95570d985f2aaa65.office.live.com/self.aspx/P%C3%BAblico/SalvadorDali.jpg
En la imagen las líneas verdes corresponden al pentágono y a sus respectivas diagonales, las azules a las bisectrices, y las amarillas son líneas que van desde los vértices e intersecan a su vez el cruce entre la bisectriz y la diagonal.
Como se puede observar, las líneas del pentágono que corresponden a la base, marcan perfectamente una proporción geométrica sobre el contorno del rostro, sobre todo las líneas de las mejillas. Posteriormente, si analizamos la distribución la las líneas amarillas notamos que resaltan 4 elementos fundamentales de la obra, los 2 ojos, la boca y la punta de la nariz, pues son los sectores que no quedan ocultos por las líneas.
Si observamos la pintura como tal, estos elementos son los más importantes y llamativos de la obra, pues contienen la representación más fuerte del dolor que el pintor quiso representar, lo cual hace que el espectador centre su atención en estos elementos (principalmente), con lo cual ogra el efecto de protesta que hace con su obra.
Bibliografía:
Langarita, I. (s.f.). El numero de oro. Extraído el 26 10, 2010, de http://rt000z8y.eresmas.net/El%20numero%20de%20oro.htm.
Salvador Dali The Face of War. (s.f.). Extraído el 26 10, 2010, de http://www.theartistsalvadordali.com/face-war.htm.
Número áureo: belleza matemática. (2010, 04 16). Extraído el 26 10, 2010, del sitio Web de ABC.es: http://www.abc.es/20100415/ciencia-tecnologia-matematicas/numero-aureo-belleza-matematica-2
José Antonio Chavarría 201054419
Este comentario ha sido eliminado por el autor.
ResponderEliminarLa obra denominada Lise à l'ombrelle, realizada por Pierre Auguste Renoir en 1867 es una muestra clara del impresionismo, en la cual cada lienzo busca reflejar la estética hedonista del impresionismo. Al analizar la obra esta se puede dividir en cinco rectángulos que cumplen con la proporción aurea, cada punto central del triangulo contiene las partes centrales de la obra, enumerados según su tamaño en forma creciente, el tercer rectángulo muestra la sombrilla de la mujer aspecto central según el nombre de la obra, en el cuarto rectángulo se observa la cara de la mujer y en el quinto la mayor parte de su cuerpo. Al realizar la espiral logarítmica su puede observar que la espiral rodea en su contorno a la mujer.
ResponderEliminarEl centro del cuerpo se enmarca con una cintilla buscar la relación entre la distancia del cinturón del vestido al inicio del cuadro con el final de dicha prende y del cuadro de obtiene el numero de oro 1.628, por lo cual es posible concluir que la obra de Renoir es una belleza estética
Analisis de La Leda Atomica de Salvador Dali con respecto al numero aureo.
ResponderEliminarEste cuadro fue pintado en 1949 por el famoso pintor español Salvador Dalí. Está hecho mediante la técnica del óleo sobre lienzo, es de estilo surrealista y sus medidas son 61 x 45 cm; sintetiza siglos de tradición matemática y simbólica, especialmente pitagórica.
Aquí Leda toma la forma de Gala sentada sobre un alto pedestal, con los pies apoyados en pequeños pedestales flotantes, mientras acaricia amorosamente al cisne volador. La cáscara del huevo aparece rota a sus pies y a la derecha se aprecian unas gotas de agua.
La teoría del numero áureo se dice que es la relación de dividir una diagonal entre una arista que da como resultado el número áureo (1,618), y al trazar bisectrices en cada ángulo, estas bisectrices van a intersecarse con las diagonales del pentágono, esta intersección parte la bisectriz a su vez en dos partes, las cuales cumplen con la relación aurea.
En el cuadro de La Leda Atómica se puede observar que Leda y el cisne están inscritos en un pentágono cuyo interior se inserta una estrella de cinco puntos de la cual Dalí realizó muchos estudios para sacar la conclusión de que sus diagonales y bisectrices dan como resultado 1.618.
A continuación el análisis geométrico de la obra:
http://cid-23771e6ae9108b65.photos.live.com/self.aspx/Salvador%20Dali/Dali.jpg
Bibliografía
• Arte y Matematica. (s.f.). Recuperado el Lunes 25 de Octubre de 2010, de http://www.google.co.cr/imgres?imgurl=http://www.juntadeandalucia.es/averroes/html/adjuntos/2008/02/06/0001/pintumate/recursos/leda2.jpg&imgrefurl=http://www.juntadeandalucia.es/averroes/html/adjuntos/2008/02/06/0001/pintumate/recursospint.htm&usg=__QBjSQ
• Taller de Matematicas. (s.f.). Recuperado el 26 de Octubre de 2010, de http://centros4.pntic.mec.es/ies.maria.zambrano/pesos_medidas/numero_oro.htm
Elaborado por: Jordana Wallace Mc
Número áureo o phi (Φ)
ResponderEliminarRealizado el análisis de la teoría del número áureo tomé como ejemplo un cuadro del el pintor Miguel Angel llamado La Sagrada Familia. Este artista la pintó para Agnolo Doni, como regalo de bodas a su esposa Maddalena Strozzi. En primer plano está la Virgen con el Niño y detrás, san José, de grandiosas proporciones y dinámicamente articulado; llaman la atención las imágenes tratadas como esculturas dentro de una disposición con una composición en forma piramidal de las figuras principales. La base de la línea triangular es la marcada por las piernas de la Virgen colocada de rodillas, con la cabeza girada hacia la derecha, donde se encuentra el Niño sostenido por san José, con el cuerpo inclinado hacia la izquierda.
Evidentemente según la teoría la estrella pentagonal o pentágono estrellado era, según la tradición, el símbolo de los seguidores de Pitágoras, donde se encontraba el número de oro o áureo, en se divide un lado del pentágono entre el lado de un unos de los triángulos que se forman dentro del mismo, el resultado da el numero áureo 0.618.
A continuación el link de la imagen tomada para realizar el análisis hecho para la obra: http://cid-8467228fe7d1fd74.photos.live.com/self.aspx/MiguelAngel/Miguel%20Angel.gif
Al observar la figura encontramos el famoso pentágono que analizó Pitágoras, si el lado BD mide 8.16 y el lado ED mide 5.04, al dividir el lado BD entre ED nos da como resultado 0.618, es decir el número áureo, como mencione anteriormente notamos que se forman triángulos, por lo tanto se divide un lado del triángulo entre un lado del pentágono.
Si observamos la pintura la Virgen es la más llamativa, se encuentra en el centro del pentágono, por lo tanto se cumplen las proporciones y queda comprobado la existencia del número áureo en esta obra.
Bibliografía
• Cañibano, A. (junio de 2008). Revista Iberoamericana de Educación Matemática. Recuperado el 25 de octubre de 2010, de http://www.calidadpp.com/fundacion/publicaciones/Union_014.pdf#page=25
• Felipe, I. L. (s.f.). Eresmas. Recuperado el 25 de octubre de 2010, de http://rt000z8y.eresmas.net/El%20numero%20de%20oro.htm
• Villar, L. d. (s.f.). Sochiem. Recuperado el 25 de octubre de 2010, de http://www.sochiem.cl/sochiem/documentos/XII/Talleres/tal_04.pdf
Hecho por Johanna Castillo Rojas 200743261
La sección dorada se ha utilizado en las más refinadas expresiones artísticas. Esta se puede encontrar desde los griegos hasta los renacentistas, pasando por algunos impresionistas. La proporción dorada, se encuentra en el diseño y en la belleza de la Naturaleza, por eso los pintores y escultores la han utilizado como símbolo supremo de la armonía con la que se busca expresar la belleza en el diseño del arte.
ResponderEliminarSe han llevado a cabo muchos experimentos para probar que las proporciones de los rostros de las top models se adecuan más estrechamente a la Sección Áurea que las del resto de la población. lo cual supuestamente explica por qué las encontramos bellas.
Leonardo da Vinci, en su cuadro de la Gioconda (o Mona Lisa) utilizó rectángulos áureos para plasmar el rostro de Mona Lisa. Se pueden localizar muchos detalles de su rostro, empezando porque el mismo rostro se encuadra en un rectángulo áureo.
En la Mona Lisa, de Da Vinci, podemos observar el patrón de triángulos dorados que rige la composición de la obra. Los triángulos dorados son aquellos que están construidos a razón de la proporción dorada, o sea, 1 a razón de 0.618. En la obra podemos notar que la altura del personaje, el ojo izquierdo y las dimensiones centrales están gobernadas por los puntos de cruce de los triángulos dorados.
http://www.psicogeometria.com/arte.html
http://www.portalplanetasedna.com.ar/divina_proporcion.htm
Este comentario ha sido eliminado por el autor.
ResponderEliminarEs bastante impresionante e interesante ver como un mismo número irracional puede aparecer de tantas formas diferentes en cualquier cosa que nos podamos imaginar, en la naturaleza lo podemos encontrar en algo tan pequeño como la proporción de las espirales del adn, hasta algo tan inmenso y casi inimaginable como en la forma en espiral de una galaxia. Desde tiempos muy remotos los humanos se fascinaron con este número y lo empezaron a usar en sus creaciones, claro ejemplo es el de los egipcios con las pirámides y los griegos con el Partenón, por lo que no es casualidad que el arte prácticamente se base en este número, el cuál lo podemos encontrar en estilos tan diferentes como los son el renacimiento, el impresionismo, el surrealismo y el cubismo, entre muchos otros, en mi caso voy a analizar una pintura del renacimiento.
ResponderEliminarLa obra en concreto, que recurre bastante a las proporciones aureas, es la Anunciación, que se le atribuye al pintor Leonardo da Vinci, es un óleo sobre tabla de 97 x 213 centímetros que data de 1473, actualmente se puede encontrar en la galería de los Uffizi en Florencia, Italia. Para el análisis se trabajó con una réplica de 6.3067 x 13.9600 ul. Se puede accesar a la primera imagen en esta dirección: http://aeir2a.blu.livefilestore.com/y1pNsPD_KSc5ScB7djvVrAh3w8voBUFdz4iv0qbB5w0BUtQF9fRQ1yRfbmmhwr1D1RvxH4oaOo7uKLIyoJaIyAFxdcr0AHGCANX/Anunciacion1.jpg?psid=1 En ella se trazaron cuatro segmentos tal que la distancia de cada esquina a donde empieza el segmento más alejado dividida entre el total del lado en cuestión diera un número bastante cercano al número phi. Sin mucho esfuerzo se puede observar la importancia de la proporción aurea a la hora de hacer esta pintura pues las líneas pasan por elementos sumamente importantes en ella. Si se observa el segmento horizontal de abajo puede ver como divide claramente el jardín de la especie de camino que pasa detrás, el segmento de arriba también divide un muro del paisaje lejano. Ahora pasemos a los segmentos verticales, el de la derecha pasa claramente por la esquina del edificio detrás de la virgen María, el otro segmento pasa por uno de lo árboles importantes en la composición.
Pasemos ahora a la segunda imagen: http://aeir2a.blu.livefilestore.com/y1pCKgYIHVAPsnnyih-6dX1pT9qcYSCfuOJ17VkcxfIjbIauje0E80KF-h9zt8UBRT5b2pUijrq_t9-V3Zs79rdBCT4lX0gVzV5/Anunciacion2.jpg?psid=1 En esta lo que se hizo, fue delimitar unos rectángulos aureos, que consisten en que la relación entre su ancho y largo corresponden al número phi. La base tomada fue el ancho de la pintura y de ahí se midió para trazar el largo del rectángulo. El resultado no puede ser más claro, los segmentos pasan exactamente por encima de las figuras predominantes en la pintura, la virgen María y el arcángel Gabriel. Por último, pero no menos interesante está la tercera imagen encontrada en http://aeir2a.blu.livefilestore.com/y1pKAJI9XbMMHUSJYk_sUlPXcRb_GGlujoacw9CXT28D1czQe23GNM4tfHUhwfjznFJxHnV-lKtdKJyNCJB_Dbs_cp6VDky_Btm/Anunciacion3.jpg?psid=1 En esta se trazaron una serie de un triángulos aureos, el primero con la altura en el vientre de María, y la base donde termina la figura del arcángel, luego se fueron trazando otros triángulos más pequeños a partir de este, se ve como se van hacia la parte del cuerpo del arcángel. En este caso el lado del triángulo mas pequeño sale de un punto situado en otro lado, tal que la proporción entre los segmentos divididos es el numero phi.
Con estos datos queda claro la importancia que tuvo la proporción aurea y el número phi en la creación de esta pintura, y que estas proporciones no aparecen por pura casualidad.
Bibliografía
ResponderEliminarJunta de Castilla y León. Arte Historia. Ficha Anunciación. Consultado el día 26 de octubre de 2010 (http://www.artehistoria.jcyl.es/genios/cuadros/4354.htm)
University of Surrey. Department of Mathematics. Fibonacci Numbers and The Golden Section in Art, Architecture and Music. Consultado el día 25 de octubre de 2010 (http://www.maths.surrey.ac.uk/hosted-sites/R.Knott/Fibonacci/fibInArt.html)
SlideShare Inc. El número aureo en el renacimiento. Consultado el día 26 de octubre de 2010 (http://www.slideshare.net/maroregueiro/06-res-renacimiento-presentation)
Instituto de Educación Secundaria Bahía del Baver. El número de oro. Consultado el día 26 de octubre de 2010 (http://www.iesbahiadebabel.com/proyectos/rendimiento/assets/pdf/NUMERO_ORO.pdf)
PhiPoint Solutions, LLC. DNA. Consultado el día 26 de octubre de 2010 (http://goldennumber.net/dna.htm)
Bibliografía
ResponderEliminarPsicogeometría y Arquitectura Biológica(2010). Arte y Geometría Sustentable. Fecha de consulta: 26 de octubre del 2010 en http://www.psicogeometria.com/arte.html
PlanetaSedna(2010). La Divina Proporción.Fecha de consulta: 26 de octubre del 2010 en http://www.portalplanetasedna.com.ar/divina_proporcion.htm
Este comentario ha sido eliminado por el autor.
ResponderEliminarEste comentario ha sido eliminado por el autor.
ResponderEliminarEste comentario ha sido eliminado por el autor.
ResponderEliminarProyecto del Centro de Formación
ResponderEliminarAnálisis de La obra Gioconda Leonardo Da Vinci con respecto a la proporción aurea.
Claramente el número de la divina proporción ha sido un aspecto fundamental en los trabajos de todos los grandes artistas que este mundo ha tenido. En esta ocasión analizaré la obra de unos de los genios enigmáticos de todos los tiempos, Leonardo Da Vinci. Una de sus obras más trascendentales y representativas de su gran habilidad artística, es la Gioconda. Este nombre, pues, se trata del retrato de Lisa Gerardini, esposa de Francisco Giocondo, quien encargó el cuadro, pero que nunca lo recibió, esto porque Leonardo lo retuvo con él hasta su muerte y no dejó de trabajar en él, retocándolo continuamente. Se presume que Leonardo invirtió diez mil horas en su elaboración.
En esta obra Leonardo utiliza la técnica del "Sfumato", técnica consistente en difuminar los contornos para dar sensación de atmósfera y aire, de lejanía perspéctica y, a la vez, de dulzura y suavidad.
Lo más sorprendente viene al hacer un análisis profundo de la geometría del cuadro.
1. La altura y la base del rectángulo que enmarca la figura guardan la Divina Proporción.
2. Con respecto al rostro, puede comprobarse que la relación entre la longitud del eje mayor del óvalo de la cara de la mujer y la distancia tomada desde el nivel de las cejas hasta el final del mentón, es exactamente φ.
La imagen sobre sujeto de mi análisis la pueden encontrar en la siguiente dirección http://img840.imageshack.us/img840/4500/monalisax.gif
En rojo está el rectángulo que delimita su cara, he medido las proporciones de dicho rectángulo son 12,56 x7,79 cm. Sorprendentemente si dividimos el lado mayor entre el menor obtenemos aproximadamente el número aureo 1,612.
En amarillo delimito con rectángulos que guardan el 0,618 la zona de los ojos de la Gioconda, donde uno guarda la proporción del 62% en el cuadro amarillo precisamente dentro el rectángulo rojo del 61,8% del rostro. Y el otro está en el 61,8% del amarillo pequeño del 38,2% del amarillo grande del 62% del rojo. Esto es sumamente interesante, por que se supone que estas proporciones deben ser comunes en la mayoría en la anatomía humana, pero en la Gioconda se cumple fielmente, por eso es que están difícil conocer el verdadero estado de ánimo que Leonardo quiso plasmar con su arte. Este cuadro es arte de arte, es una sucesión de fibonachi con respecto a la mirada y los puntos de atención de quien observa el cuadro. Es por esto que esta obra de arte se considera como la obra más trascendental del arte renacentista.
Jacob Hernández Sánchez 201054413
Bibliografía
Grupo Revelación. (s.f.). La revelación.com. Recuperado el 24 de Octubre de 2010, de http://www.larevelacion.com/leonardo-el-hombre-de-vitruvio-y-la-mona-lisa/
Mexide. (s.f.). Mexside. Recuperado el 24 de Octubre de 2010, de http://www.mexside.com/diseno-web/la-divina-proporcion-y-el-diseno-web
pinacoteca. (s.f.). cossio.net. Recuperado el 24 de Octubre de 2010, de http://www.cossio.net/actividades/pinacoteca/p_02_03/leonardo.htm
Alexander Moya - 200770432
ResponderEliminarLeda atómica por Salvador Dalí:
Leda atómica por Salvador Dalí es una obra del movimiento surrealista en 1949, representado a la esposa de Dalí como Leda, mujer seducida por Zeus convertido en cisne.
http://www.virtualdali.com/assets/paintings/49AtomicLeda.jpg
En el cuadro, se nota a Leda, el cisne y una serie de objetos que se encuentran elevados sin tocarse uno con otro.
“Se trata de una filigrana basada en la proporción áurea, pero elaborada de tal forma que no es evidente para el espectador. En el boceto de 1947 se advierte la meticulosidad del análisis geométrico realizado por Dalí basado en el pentagrama místico pitagórico.”
Esto se refiere a que la posición del cuerpo de Leda, sus piernas, y el cisne, se encuentran dentro de una pentágono imaginario, dentro del cual se forma una estrella de cinco puntas, el cual no es evidente a primera vista, pero sigue la proporción del número áureo:
http://bp3.blogger.com/_KNxlu1S39mA/R-wg18l29aI/AAAAAAAAFIU/NEMFv8efBrY/s1600-h/dali.jpg
Esta proporción se utilizó siguiendo el consejo del amigo matemático Matila Ghyka.
Sin embargo las apariciones de la proporción divina no se limitan a obras de arte, se puede encontrar hasta en páginas web como el nuevo diseño de Twitter.com:
http://cdn.mashable.com/wp-content/uploads/2010/09/goldenratio-640.jpg
En la imagen se puede observar el flujo que lleva el sitio web, desde la posición del stream principal hasta la posición de los menús e información extra de cada usuario en el panel izquierdo, siguiendo una espiral con la proporción divina.
Referencias bibliográficas
VirtualDali (2010). Atomic Leda. Consultado en octubre 26, 2010 en http://www.virtualdali.com/49AtomicLeda.html.
Langarita, Felipe (2010). El número de oro. Consultado en octubre 26, 2010 en http://rt000z8y.eresmas.net/El%20numero%20de%20oro.htm.
Moony-A media luz (2008). El número aureo. Sucesión de Fibonacci. Consultado en octubre 26, 2010 en http://locuras-mooy.blogspot.com/2008/03/el-nmero-aureo.html.
Varios (2010). Leda atómica. Consultado en octubre 26, 2010 en http://es.wikipedia.org/wiki/Leda_at%C3%B3mica.
Como se dicutió en la curso, el numero aureo o phi se ve identificado en la mayoria de los ámbitos de la humanidad, sino en todos.
ResponderEliminarNaturaleza, evolución, diseño de productos, métrica músical, construcción de estructuras; todo tiene dentro de sí algo de la proporción aurea, o al menos ha de tenerla si se quiere considerar con un acabado fino.
Resulta interesate como se ve reflejado la proporción aurea en la arquitectura; ver como las imponentes estructuras que se ven todos los días estan construidas con base en esta proporción. Desde la Gran Muralla China, la pirámide de Chichén Itzá en Yucatán, el Partenón, el Coliseo Romano, todas estas majestuosas obras tienen un poco del Phi en ellas.
Analizando un tanto más a fondo, en la Torre Eiffel, situada en Paris, podemos ver como la proporción aurea es utilizada en la totalidad de su construcción. Se forma un cuadrado con 100 metros de cada uno de sus lados si se analizan las bases de la torre, mas este lado de 100 metros pasaría a ser la base de un rectangulo aureo que enmarcaría la altura de la pirámide.
Como se puede apreciar en la imagen que se encuentra en la página de internet consultada, si se divide el rectangulo que contiene la altura de la torre en dos rectangulos equivalentes, conseguiremos la siguiente ecuación; 100 x Φ x 2 ≈ 323,61 metros que es la altura de la torre.
Otro punto tambien interesante es ver com el numero aureo se ve representado en la naturaleza. Por ejemplo, si se analiza la forma en la que estan construidos los cuerpos de las abejas, notaremos que la medida promedio de su tórax, multiplicada de phi es igual a la medida promedio de su abdómen, y que la medida promedio de su cabeza multiplicada por phi da como resultado la medida promedio de su tórax; no es una simple coincidencia, es la proporcion divina representada en un animal.
Asi como estos, podriamos ahondar y descubrir muchisimos más ejemplos de como la proporcion divina es verdadera y se aplica a la mayoria de los objetos de nuestro mundo, mas lo interesante ahora es comenzar a investigar por nuestra propia cuenta, convencernos de lo que nos rodea en todo momento y, quien sabe, puede que el numero phi logre llegar a ser mas que una simple proporcion y se convierta hasta en un estilo de vida.
Bibliografía
-El Castor. (s.f.). El numero phi en la arquitectura. Extraído el 28 10, 2010, de http://www.castor.es/phi_arquitectura.html
-El Castor. (s.f.). La proporsion divina en los animales. Extraído el 28 10, 2010, de http://www.castor.es/phi_animales.html
Edgar Rojas Muñoz
201061224
Este comentario ha sido eliminado por el autor.
ResponderEliminarFranklin Chaves Zuñiga
ResponderEliminarLa obra de Cluade Monet (1874) “El puente de Argenteuil” es un claro ejemplo del movimiento artístico del impresionismo, pues plasma la luz o la impresión visual sobre un objeto sin reparar en la identidad de aquello que lo proyecta, además busca captar los cambios de luz en la atmósfera y estudia sus reflejos sobre el agua. Para analizar la proporcionalidad aurea de dicha obra se montó una espiral logarítmica sobre ella. Al hacer lo anterior, resultó evidente que el punto de atención más importante en esta obra son los barcos en el río, pues al plasmar la espiral logarítmica, el centro de esta se encuentra sobre ellos. Además, al observar la precisión con la que el centro de dicha espiral llega a los barcos se podría concluir que el artista elaboró una pintura con una proporcionalidad aurea perfecta. Adicionalmente, se puede notar como el espacio de menos interés en la obra es la superficie del rio a la derecha de los barcos. Lo anterior es evidente al observar como la espiral logarítmica no atraviesa dicha región, y más bien pasa por la región de la cabina, los arboles y el puente, puntos de mayor importancia en la obra.
La divina proporción, tiene que ver con la relación que hay tiene el número áureo con las cosas que nos rodean día con día, desde los aparatos u objetos creados por los seres humanos hasta las plantas y flores de la naturaleza. Es también muy utilizada, esta proporción, en la arquitectura y en el arte. El número áureo o la proporción existe ya desde el trazado de los pentágonos regulares y pentáculos de las tabletas sumerias de alrededor del 3200 a. C. En la antigua Grecia se utilizó para establecer las proporciones de los templos, tanto en su planta como en sus fachadas. Por aquel entonces no recibía ningún nombre especial, ya que era algo tan familiar entre los antiguos griegos que “la división de un segmento en media extrema y razón” era conocido generalmente como “la sección”.
ResponderEliminarPlatón, consideró la sección áurea como la mejor de todas las relaciones matemáticas y la llave a la física del cosmos.
En cuanto a la relación q tiene el numero áureo con el arte, se analizó la obra llamada Leda Atómica, es un famoso cuadro del pintor español Salvador Dalí pintado en 1949. Uno de los datos más importantes acerca de este cuadro es que sintetiza siglos de tradición matemática y simbólica, especialmente pitagórica. Es basada en la proporción áurea, pero elaborada de tal forma que no es evidente para el espectador. En el boceto de 1947 se advierte la meticulosidad del análisis geométrico realizado por su autor basado en el pentágono pitagórico.
http://api.ning.com/files/FGxubiJd6gbJ3puK7zHrWK6T2GqdGknv3ryW750RKHH3yB9HMhmA7HTsA0NPDSg77ysvt4ieZTMgYSZfVi7iYyDyTyjpb7Zq/leda2.jpg
En cuanto a los pentágonos, existe una relación con el número áureo ya que si se trazan líneas desde una de las esquinas hasta otra de las esquinas del pentágono regular, estas se intersecan de manera que si la medida de uno de los lados mide 1 el otro lado será igual a Φ. Si se trazan todas las líneas en el pentágono se formara la llamada estrella pentagonal, la cual curiosamente aparece en el boceto que realizó Dalí para pintar el cuadro que se analizó.
Referencias:
• El número de Oro. (2007, noviembre 12). Extraído el 28 octubre, 2010, de http://alysu.wordpress.com/2007/11/12/el-numero-de-oro/.
• Leda atómica. (s.f.). Extraído el 28 octubre, 2010, de http://es.wikipedia.org/wiki/Leda_at%C3%B3mica.
• Langarita, I. (s.f.). El número de Oro. Extraído el 28 octubre, 2010, de http://rt000z8y.eresmas.net/El%20numero%20de%20oro.htm.
Danniela Villalobos Corrales
201036013
Yo tome como ejemplo para el análisis de la proporción Aurea, un cuadro de La Virgen del burgomaestre Meyer, el pintor de esta obra “Hans Holbein el Joven”. El ha logrado alcanzar una gran fama gracias a sus retratos realistas de personas y grupos, el detallismo de la piel, el pelo, los ropajes y la ornamentación, así como el talento para representar con exactitud cada una de las diferentes texturas. La Virgen del burgomaestre Meyer también conocida como Madona del burgomaestre Jakob Meyer o Madona de Darmstadty es una pintura de Hans Holbein el Joven. Esta pintura normalmente se encuentra en el Palacio del Gran Duque de Darmstadt, Alemania.
ResponderEliminarComo se observa en el cuadro: http://es.wikipedia.org/wiki/Archivo:Darmstadtmadonna.jpg
La pintura demuestra los distintos miembros de la familia Meyer que son presentados a la Virgen, que está de pie en el centro, ligeramente vuelta hacia la derecha. Detrás de la Virgen aparece un nicho en forma de concha. El manto de la Virgen se tiende, protector, hacia las figuras arrodilladas a la izquierda. Detrás de los miembros de la familia Meyer hay vistas de plantas y cielo y, por encima, unas volutas salientes que tienen igualmente un sentido protector. Por delante, una alfombra de dibujos geométricos preciosamente representados se tiende a los pies de la Virgen, con una marcada arruga.
La proporción divina en dicho cuadro se puede observar de la siguiente manera: En el cuadro se puede observar 5 rectángulos por ejemplo en el primer rectángulo se puede observar la cabeza de la Virgen y del Niño Jesús, en donde comienza la forma del caracol, se extendería hasta el lado derecho del nicho en forma de concha, donde ocuparía el segundo rectángulo, esto crece con forme la espiral logarítmica donde el tercer rectángulo abarca desde la corona de la virgen hasta el lado superior del cuadro, y según la continuidad de la espiral el cuarto rectángulo se forman en el lado izquierdo del cuadro y final mente el quinto rectángulo se forman en la parte inferior del cuadro acaparando el cuerpo de la virgen junto con los miembros de la familia Meyer. Y al final del cuadro se va ha obtener la proporción divina 1,618. Junto con la sucesión de Fibonacci.
Bibliografía
Recuperado el 25 de octubre de 2010, de http://www.biografiasyvidas.com/biografia/h/holbein.htm
Recuperado el 25 de octubre de 2010, de http://www.artelista.com/1144-hans-holbein-el-joven.html
Recuperado el 26 de octubre de 2010, de http://www.foroxerbar.com/viewtopic.php?t=7338.
Frida Kahlo (Coyoacán, México 1907-1954) fue un ícono de la primera mitad del siglo 20 y principal exponente del movimiento estridentista mexicano. Esta artista creó una pintura completamente original, personal, ingenua y metafórica a raíz de los varios acontecimientos que marcaron su vida. No sólo se convirtió en protagonista de su propia obra, sino que la cargó de gran contenido tanto dramático como temático, marcada por el gran simbolismo que lo constituye.
ResponderEliminarLas obras de Kahlo reflejan un complejo mundo psicológico de compleja interpretación. Se trata de obras de carácter figurativo que algunos han clasificado como surrealista, algo negado por la misma Frida: "Creían que yo era surrealista, pero no lo era. Nunca pinté mis sueños. Pinté mi propia realidad".
En la obra 'Unos cuantos piquetitos!' se observa una mujer desnuda tendida sobre una cama, que yace apuñalada por todo el cuerpo a la vista de un hombre que se encuentra a su lado. Esta obra, realizada en 1935 destaca por su carácter sangriento y constituye la representación de un reportaje periodístico acerca del asesinato de una mujer a causa de los celos. El asesino se había defendido ante el juez con las palabras: "¡Pero si le di unos cuantos piquetitos!".
Respecto al aspecto matemático de la obra, se destaca que fue realizada en un lienzo que sigue las proporciones áureas, relación que se mantiene dentro del marco ensangrentado que conforma parte de la obra. Dentro de la obra se observa que de las franja azul de la pared del lado derecho se mantiene una relación del 0.62 con respecto a la altura del cuadro. Para la del lado izquierdo se mantiene la relación, pero en sentido inverso, o sea del 0.38. La esquina, o sea la unión de ambas paredes es un poco más complicado: Superponiendo dos rectángulos áureos, donde cada base constituya cada lado del cuadro, y trazando una línea dentro del área superpuesta, se obtendrá la proporción divina. Finalmente se puede observar que, trazando una espiral siguiendo la proporción divina, se observa una conección entre distintos elementos estéticos de relativa importancia dentro de la obra: Partiendo del zapato negro se llegará a la paloma negra; partiendo de la muñeca cortada se llegará a la paloma blanca y partiendo del rostro de la mujer, se llegará al rostro de su asesino.
Salvador Felipe Jacinto Dalí i Domènech (Figueras, 11 de mayo de 1904 - Figueras, 23 de enero de 1989), primer marqués de Púbol, fue un pintor surrealista español nacido en Cataluña.
ResponderEliminarComo artista extremadamente imaginativo, manifestó una notable tendencia al narcisismo y la megalomanía, cuyo objeto era atraer la atención pública.
Dentro de muchas de sus obras se encuentra
Flying Giant Demi-Tasse with Incomprehensible Appendage Five Metres Long (Taza gigante volando, con apéndice incomprensible de cinco metros de largo, la cual tiene unas dimensiones de 50 x 31 cm (19.69" x 12.20")y esta hecha en Óleo / tela.
Muchos elementos de este cuadro -Semitaza gigante volante- son típicos en Dalí: el paisaje de Cadaqués, los objetos volantes, la granada, el reflejo perfecto.
Pero algo se sale de lo normal, y es ese anexo inexplicable del título que brota del asa de la taza, que obliga a prolongar el lienzo hacia arriba, y que es en realidad completamente explicable, pese a la estupenda ironía del pintor catalán: resulta que las dimensiones del cuadro están en razón aúrea, siendo el anexo el elemento que justifica tales dimensiones.
Como no podía ser menos en Dalí, tema y estructura están ligados: si observamos la sombra negra de la parte alta del cuadro veremos que es el arranque de una espiral áurea que controla toda la composición del cuadro y que termina precisamente en la base de la taza.
Además si se detalla bien la obra se pueden observar la formacion de seis rectangulos aureos en la misma, todos logicamente respetando la proporción divina. Tambien si se divine el largo del cuadro con su ancho obtenemos un numero muy cercano al numero de Oro.
Rerencias Bibliograficas
Recuperado el 03 de Septiembre de http://historiadelarteuniversaltec.blogspot.com/
Recuperado el 03 de Septiembre de http://www.salvador-dali.org/cataleg_raonat/fitxa_imprimir.html?obra=524&lang=es
El surrealismo surgió como un movimiento para escritores pero inmeidatemente se extendió para pintores y escultures, el arte surrealismo investigo nuevas técnicas y Dalí se asocio se asocio a este movimiento en 1930 y transcribe sus sueños de manera fotográfica.
ResponderEliminarEl surrealismo siempre intentó ser una revolución, que apelando al poder de lo inconsciente, se valió de la irracionalidad, de la vida onírica e incluso de la locura para entrever qué pueden deparar los territorios inexplorados del espíritu humano. De hecho, la palabra “surrealista” significa por encima del realismo.
En relación con el numero áureo y las obras de Dali se encuentran una demostración del segmento aureo en el cuadro Fruits de 1938 donde aparece un rostro y un frutero en una playa, desde la barbilla del rostro hasta la parte superior de la copa se tiene la proporción en la que la recta esta divididada en media y extrema razón cuando la línea total es a la parte como la parte es la menor, como se puede observar en la figura de la primera bibliografía.
Por otra parte Dali plasmo la perfección aurea en muchas otras más de sus obras tanto surrealista así como trabajos en cubismos entre otros.
Bibliografía
http://www.slideshare.net/IgnacioNieto/dal-y-la-razn-area
http://www.mailxmail.com/curso-salvador-dali-biografia-genio/surrealismo-estilo-dali
http://www.psikeba.com.ar/tematica/surrealismo.htm
''Caída del Hombre, pecado original y expulsión del Paraíso''
ResponderEliminarAutor: Miguel Ángel (1509)
Fresco • Renacimiento
280 cm × 570 cm
Capilla Sixtina, Vaticano, Ciudad del Vaticano
En la obra aparecen 6 figuras. Del lado izquierdo están Adán, Eva y Satanás. Del lado derecho vemos a un ángel y nuevamente a Adán y Eva.
El Adán y la Eva que se encuentran del lado izquierdo son totalmente distintos a los que se encuentran del lado opuesto. A la izquierda se ve a un Adán rubio y joven, a la derecha el mismo, tiene el pelo castaño y rojizo y su cuerpo ha madurado. Se está estirando para alcanzar el fruto que se encuentra en el Árbol de la Sabiduría. Recostada a él, se encuentra una Eva masculina, musculosa y muy poco femenina. Ella dobla su cuerpo para alcanzar la manzana que le está dando Satanás, el cual está enroscado al tronco del árbol por su cola. Esta escena es un poco tensa porque Adán y Eva saben que están pecando, pero no se detienen en eso.
Al lado derecho se ve la consecuencia de lo anterior, hay un ángel expulsando a Adán y a Eva del paraíso. Los 2 parecen haber envejecido y su rostro se deforma y se arruga.
Análisis matemático
El número áureo aparece en las relaciones entre altura y ancho de los objetos y personas que aparecen en las obras como las de Miguel Ángel.
Las dimensiones utilizadas para analizar la pintura ''Caída del Hombre, pecado original y expulsión del Paraíso'', fueron: 26,6 cm de largo y 11,6 cm de ancho; al relacionar la altura del Adán del lado derecho, con la altura del obligo a la punta de sus pies, se obtuvo una razón de 1,601 (bastante cercano al número áureo).
Además, si se toma el lado izquierdo de la pintura, que es donde se encuentran la mayor cantidad de elementos (Adán, Eva, las rocas, el árbol seco y Satanás), este cubre el 61,7 % del total del largo de la obra (porcentaje del número áureo).
Bibliografía
Caída del Hombre, pecado original y expulsión del Paraíso. Descripción. Disponible en: http://es.wikipedia.org/wiki/Ca%C3%ADda_del_Hombre,_pecado_original_y_expulsi%C3%B3n_del_Para%C3%ADso
Crucifixión de Logroño (1540)
ResponderEliminarDescripción: Óleo sobre lienzo.
Autor: Miguel Ángel Buonarroti (Italia, 1475 - Roma, 1564)
Miguel Ángel se reconoce como la gran figura del Renacimiento italiano.
La Crucifixión de Logroño, es una obra que Miguel Ángel pintó para Vittoria Colonna.
En 1540 Vittoria le pidió un pequeño cuadro de la Crucifixión que le ayudara en sus oraciones privadas. El artista le pintó un pequeño Calvario quedando Vittoria muy complacida por la espiritualidad de las figuras. En ese momento sólo eran Cristo, la Virgen y la Magdalena.
En 1547 falleció Vittoria y tal era el afecto que Miguel Ángel le profesaba que recuperó el cuadro.
Actualmente la obra, se encuentra en la Concatedral de Santa María de La Redonda. La misma representa un Calvario con Cristo vivo, la Virgen Dolorosa, San Juan Evangelista , María Magdalena y dos ángeles.
Análisis matemático
El número áureo aparece, en las proporciones que guardan edificios, esculturas, pinturas, objetos, partes de nuestro cuerpo.
En la obra de la crucifixión, utilizando como referencia 8,4 cm de altura del Cristo y 5,2cm del ombligo a la base de los pies, al usar la igualdad: (AF/FB) = (AB/AF) ó (AF/FB) = (AF+FB)/ (AF), se obtiene que existe una relación de 1,619 (número áureo). También al medir la altura a la que se encuentran los ángeles ubicados a los lados del Cristo vivo, con relación a la altura total de la imagen (11,7 cm), se obtiene una relación de 1,60 cm para el ángel del lado izquierdo y 1,62 para en ángel derecho (muy cercanos al número áureo).
Finalmente se logra observar la sucesión de Fibonacci dentro de la pintura, donde se pueden contabilizar: 1 Cristo, 2 ángeles y 3 personas (números que pertenecen a la sucesión de Fibonacci).
Bibliografía
Concatedral de Santa María de la Redonda. Cuadro atribuido a Miguel Ángel Buonarroti. La crucifixión de Logroño. Disponible en: http://es.wikipedia.org/wiki/Concatedral_de_Santa_Mar%C3%ADa_de_la_Redonda
Leonardo Da Vinci, nació en el año 1452, en la Villa Toscana de Vinci. Todo un genio en el arte, ya que desde su infancia empezó a desenvolverse en el ambiente artístico, creando obras mitológicas desde infante. Al cumplir los catorce años fue aprendiz de Andrea de Verrocchio. Aprendió técnicas como pintura y escultura. Su magestuosa habilidad en el arte le permitió ser reconocido por poderosos hombres adinerados que lo contrataron para realizar trabajos sofisticados. Construir amistad con Luca Pacioli permitió crear el tratado de la Divina Proportione, ilustrada por el mismo Leonardo Da vinci. El hombre de Vitruvio a Da Vinci dió la causa de ser reconocido como el creador de la moderna ilustracion cientifica.
ResponderEliminarEl hombre de Vitruvio distribuye sus medidas para obtener un ideal de lo bello segun el numero de oro. Creando armonia entre cada parte del cuerpo.
El ombligo es el centro del cuerpo humano, si se trazara con un compás la circunferencia el cuerpo se encierra en dicho círculo, además también cabría un cuadrado, dentro del mismo cuerpo. La anchura de los brazos extendidos será igual que la altura del cuerpo del humano. [sean:
D = diámetro del círculo y por tanto D/2 su radio
L = lado del cuadrado, por lo tanto: L/D/2 = 2L/D = fi = 1,618]
Referencias bibliograficas, consultado el 03 de setiembre, 2011.
http://www.biografiasyvidas.com/monografia/leonardo/
http://webs.adam.es/rllorens/picuad/leonardo.htm
Este comentario ha sido eliminado por el autor.
ResponderEliminarhttps://docs.google.com/open?id=0B9sOA8jC88TTSVFIa3VpZVdyNjg
ResponderEliminarSuleika Huang Zheng 201222905
Fiorella Marrero Calderón 201120718
Alejandro Martinez Brenes 201235854
Andrea Morales Badilla 200509230
Priscilla Rigg Aguilar 200948195
Wei Hua Zheng Ma 201020990
Carlos Jenkins 200769999
ResponderEliminarLuis Jimenez 201135304
Carlos Rodriguez 201136413
Francine Vargas 201136786
Álvaro Camacho 201135681
Análisis de la obra El Gran Masturbador de Salvador Dalí desde un perspectiva de psicoanálisis y la teoría del reflejo
El Gran Masturbador es una obra del artista Salvador Dalí (1904-1989), enmarcada dentro del género surrealista, creada en 1929 en la cual se distinguen una serie de símbolos dentro de los cuales destaca una gran figura en forma de rostro con nariz pronunciada la cual hace alusión al autor, una mujer cuyo rostro se encuentra muy cerca de unos genitales masculinos haciendo alusión directa al tema de la sexualidad, y algunos animales que representan la muerte. Ambos temas fueron considerados tabú en la época en la que fue creada. La obra puede ser visualizada en la siguiente dirección: goo.gl/Jgk9i
En el presente análisis queremos comprobar que en ésta obra están presente ciertos elementos que comprueban la teoría del reflejo y comprende aspectos del dominio del psicoanálisis que se conceptualiza como la asociación libre de ideas.
En ésta obra se puede observar que el autor desea plasmar aspectos de su vida, creando autorretratos pero distorsionados, en los cuales las personas al observar este tipo de pinturas se podían ver identificadas con aspectos de su vida y así verse a si mismos como indica las teoría del reflejo que propone que uno no observa el arte, sino que el arte lo observa a uno (Soto, 2012), o también, que el arte permite que una persona pueda observarse a si misma.
Además el surrealismo lo que desea es mostrar algo mas allá de la realidad, demostrar que la única diferencia entre la realidad y los sueños es el punto de vista, la ubicación en la que se encuentra (Soto, 2012), pero igual existen en la mentes de las personas y en algunas ocasiones es lo que realmente sentimos.
A partir de la conciencia colectiva sabemos que todas las personas son la suma de las características que se le enseñan ser, es por eso que muchos de los temas como la sexualidad o la muerte desde niños nos enseñan que son temas “prohibidos”, son temas de los cuales no se debería de hablar. Por eso el autor desea representar estos tipos de temas en sus obras para mostrar así que lo que se consideraba belleza no necesariamente son cosas bonitas o agradables; sino también pueden ser cosas consideradas “desagradables”, “grotescas” o “tabú” como en este caso lo es la masturbación y la muerte. El surrealismo eleva los sueños como tema central de las obras, y el autor hace uso intensivo de símbolos para presentar ideas, lo que desde la perspectiva del psicoanálisis se puede concluir que el autor plasma su vida en la obra. Por ejemplo, el uso del lirio, que representa pureza, con el cual trata de mostrar el acto de masturbación era un acto limpio o puro.
(revisar siguiente comentario)
(continuación)
ResponderEliminarDalí se inspira en las ideas planteadas por Freud y del psicoanálisis para la creación de sus obras, pues plasma en las mismas representaciones de sus sueños y algunas de sus fobias tal vez para buscar el sentido a su vida. Es importante mencionar que Dalí tenía un trauma hacia el sexo, provocado en su niñez por su padre, quien con el fin de “educarlo” le mostraba reiteradamente un libro de personas sufriendo de enfermedades de transmisión sexual avanzadas y no tratadas, lo que provocó que él asociara desde muy pequeño el sexo con la putrefacción y la enfermedad (Rubi, 2005).
Sin embargo, hay que tener siempre en cuenta que Dalí desarrolló una técnica conocida como “paranoico-critico” (Camarasa, 2012), que consiste en la múltiple representación de imágenes, lo cual genera que pueda existir una multiplicidad de interpretaciones. Esto a su vez demuestra la teoría del reflejo, ya que las interpretaciones que podría hacer una persona de la obras estarían dirigidas por sus experiencias personales o lo que nos sucede, lo que nos hace ser sujetos y no individuos.
Camarasa, V. (2012, 05 09). Análisis y comentario. El gran masturbador. Dalí. Retrieved from goo.gl/zZlz2
Rubi, E. (2005, 05). The great masturbator in retrospect: Salvador Dalí at the Philadelphia Museum of Art. Retrieved from goo.gl/67GzU
Soto, M. (2012, 12). Notas de curso. Instituto Tecnológico de Costa Rica Cfh historia del arte universal.
Teoría del reflejo en el arte impresionista.
ResponderEliminarAutores
Idalberto González Araya.
Juan Gabriel Miranda Moya.
Mario Rojas Solano.
Javier Torres.
Yo quiero probar que el movimiento pictórico denominado Impresionismo se puede relacionar con la teoría del Reflejo, la cual afirma que “El impresionismo es un movimiento pictórico que surge en Francia a finales del siglo XIX contra el arte académico y es considerado como el punto de partida del arte contemporáneo. Este movimiento parte del discordancia de algunos artistas con los temas clásicos y con las formulas artísticas impuestas por la Academia Francesa de Bellas Artes, quien fijaba los modelos a seguir y patrocinaba las exposiciones oficiales del Salón Parisino”.
Al referirme a la teoría del reflejo en el arte impresionista, puedo hacer mención a uno de los acontecimientos que dio origen a lo que hoy conocemos como impresionismo, y es la contradicción que generó este tipo de pinturas con la pintura metafísica, que antepuso este movimiento. En relación con esto, se puede mencionar que debido al contraste de colores de las pinturas y trazos indefinidos que dan vida a la obra, se puede mencionar que la idea que plasma cada artista en sus obras, queda a la interpretación personal de cada individuo y como pueda relacionar esto, de acuerdo a lo que ha vivido y a su cultura y forma de pensar.
Lo anterior, lo respaldo comentando el cuadro denominado “La estación del Saint Lazare”, la cual refleja dicha ciudad de París que da nombre a la obra. Esta obra puede generar diferentes interpretaciones, según el contexto sociocultural del individuo, ya que la ciudad en medio de un humo que la cubre puede reflejarse como un aspecto tenebroso, una ciudad caracterizada por el caos. Pero también puede verse como un aspecto divino, como resurgimiento o hasta como un aspecto bélico, dependiendo de la visión que tenga cada individuo y la relación con lo que se le ha impuesto, es decir, su forma de pensar.
Por su parte los artistas seguidores del movimiento impresionista eligieron otros medios para desarrollar su arte, escogieron la pintura al aire libre y temas cotidianos de la vida. Para ello se fijaron objetivos primordiales dentro de su corriente pictórica, uno de ellos fue captar una representación del mundo espontánea y directa, motivo por el cual introdujeron los efectos que produce la luz natural sobre los objetos, ya que esta tiende a desvanecer los contornos y refleja los colores de los objetos circundantes en las zonas de sombra.
Otra característica fue que eliminaron los detalles minuciosos, de manera que solo fueran surgiendo formas abstractas. Iniciaron utilizando colores primarios como cian, el magenta y el amarillo, incluyendo una serie de colores complementarios como el naranja, el verde y el violeta. Con la unión de estos colores lograron dar una ilusión de una realidad, aplicando directamente sobre el lienzo pinceladas de color cortas y logrando gran brillo en sus obras.
La relación entre el impresionismo y la teoría del reflejo se basa en que las pinturas elaboradas por sus artistas presentan una idea abstracta y estática del sujeto, que dejan abierta la interpretación de la pintura de acuerdo al observador dejando como característica principal en que cuanto más se aleje el observador de la obra mejor apreciará los detalles.
Bibliografía.
Maurice Serullaze (1998). “el impreionismo, ¿Qué sé? ¿Qué es?”. Editorial Lito Arte, México.
Perez, Gustavo (2010). “El impresionismo”. Recuperado el 20 de diciembre de 2012, de http://www.youtube.com/watch?v=5DC39D_d5Cg.
Banksy, Arte Revolucionario:
ResponderEliminarhttps://docs.google.com/document/d/1iW3SIECqtrCmifSjCJuEMDw4X_NJC_s9Mfh2QIDm3kY/edit
Josephine Campos Rivera
María José Giralt Zúñiga 201135091
Alejandro Rodríguez Elizondo
Osvaldo Rojas
William Trigueros Silva 200823340
La sociedad capitalista y la producción en masa de ideales. Un análisis crítico de “The Marilyn Diptych” de Andy Warhol
ResponderEliminarErick Alpizar Rivera 201059094
Erick Brenes Solano 201057180
Jorge Madrigal Rueda 201022230
Alejandro Jiménez Balma 201222317
Catalina Mata Garro 201235629
El arte pop comprende un “importante movimiento que se caracteriza por el empleo de imágenes o figuras tomadas de símbolos de la cultura popular”. Un importante autor de este movimiento es Andy Warhol, el cual realizó diversas pinturas famosas. Las obras de artes realizadas por dicho artista son un reflejo de la ideología presente en la sociedad capitalista del siglo XX, marcada por una notable tendencia al consumismo y falta de autenticidad (Rodríguez, 2066).
http://upload.wikimedia.org/wikipedia/en/8/87/Marilyndiptych.jpg
Para el presente comentario se realiza un análisis de la pintura de “The Marilyn Diptych” uno de sus retratos más conocidos. Los cincuenta retratos de Marilyn Monroe comprenden una representación de uno de los más grandes íconos de una sociedad deshumanizada que exalta el consumismo, tendencia en la que los sujetos viven sin propósito mayor al de adquirir posesiones. Warhol no pretende realizar denuncia así como tampoco poseer algún sentido oculto en su obra. Andy solo producía un reflejo de la apariencia de la cosas, sin realizar juicio u opinión (Shanes, 2005).
Sin embargo, la idea presente de una noción de consumo sin propósito es dada por cada persona que observa el cuadro, ya que identifica a Marilyn como el estereotipo de belleza de dicha época y con cada copia de la cara de la actriz en el cuadro se transmite la idea de una producción masiva de los conceptos ideales de belleza y estilo de vida, los cuales, a través de la publicidad, son impuestos a la masa.
Warhol realiza dicha obra experimentando con la técnica de impresión de serigrafía, una técnica popular para la producción en masa (The Andy Warhol Museum, 2012). A causa de esto, la obra se presta para realizar una interpretación de cómo en la sociedad capitalista se busca una sistematización en la formación de nuevos sujetos. Se crea una idea global de estilo de vida ideal, donde la fama, la belleza y la riqueza son el máximo fin. Como resultado se obtiene una masa compuesta por miles de copias, donde los sujetos no son más que agregados de los diversos conceptos sociales que son transmitidos a través de los medios.
Bibliografía.
Shanes, E. (2005). Andy Warhol. PARKSTONE PRESS. Londres, Inglaterra. 206p.
Rodríguez, I. (2006). El arte contemporáneo: esplendor y agonía. UNAM, 2 a. D.F, México. 218p.
The Andy Warhol Museum. (2012). The Warhol. Extraído de: http://www.warhol.org/museum/
Profesor yo le explique en un correo que me confundi de donde publicar el comentario, entonces está en la parte de ANIMATRIX, la publicación de ayer. Sin embargo se la dejo aqui para evitar confusiones (en caso de corroborar la fecha y hora en que lo subi el comentario no lo borre de la parte de ANIMATRIX)
ResponderEliminarDiana Vallejos 20 de diciembre de 2012 15:18
Evaluacion Final: CFH Cubismo y Pabli Picasso
DIRECCION: http://cubismoypicasso.blogspot.com/
Diana Vallejos Noguera 201037756
Yuri Noguera Vega 200854218
Andrea Oviedo Corella 200838799
Jose Fabian Matamoros Corrales 201022191
Edwin Alvarado Villalobos 201013190